失火罪主要由公安机关的消防机构（现应急管理部门下的消防救援机构）负责调查，后续的刑事诉讼程序则由公安机关、人民检察院和人民法院分别负责侦查、审查起诉和审判。以下是对这一问题的详细分析：

1. 失火罪的初步调查与认定：

   • 当发生火灾事故，且怀疑可能构成失火罪时，首先会由消防救援机构（原公安机关消防机构，现已划归应急管理部门管理）进行火灾事故的调查。他们负责查明火灾的原因、损失情况，并判断是否构成犯罪。
   • 消防救援机构在调查过程中，会收集相关证据，包括现场勘查记录、证人证言、物证等，以支持其调查结论。

2. 刑事诉讼程序的启动与管辖：

   • 如果消防救援机构在调查过程中发现火灾事故可能构成失火罪，他们会将案件移送至公安机关的刑事侦查部门，由其进行进一步的刑事侦查。
   • 公安机关在侦查过程中，会继续收集证据，包括犯罪嫌疑人的供述、鉴定意见等，以确定犯罪事实和犯罪嫌疑人。
   • 侦查终结后，公安机关会将案件移送至人民检察院进行审查起诉。人民检察院会审查案件材料，决定是否对犯罪嫌疑人提起公诉。
   • 如果人民检察院决定提起公诉，案件将由人民法院进行审判。人民法院会根据事实和法律，对犯罪嫌疑人作出有罪或无罪的判决。

3. 特殊情况下的管辖调整：

   • 在某些特殊情况下，如火灾事故涉及多个地区或部门，或者案件性质特别复杂，可能会由上级公安机关、人民检察院或人民法院指定管辖，或者由多个部门联合调查处理。

法律建议：

• 如果您或您身边的人涉嫌失火罪，或者对失火罪的管辖、调查、诉讼程序有任何疑问，建议及时向我咨询。作为专业律师，我可以根据您的具体情况，提供详细的法律解释和专业的法律建议。
• 在面对火灾事故时，应积极配合消防救援机构和公安机关的调查工作，如实提供相关信息和证据，以便尽快查明事实真相，维护自身合法权益。

可能法律后果：

• 失火罪是一种严重的犯罪行为，一旦构成犯罪，犯罪嫌疑人将面临刑事责任的追究。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，失火罪可能判处三年以下有期徒刑或者拘役；情节严重的，可能判处三年以上七年以下有期徒刑。因此，对于失火罪的调查和诉讼程序应给予高度重视。