逮捕通知书通知家属的时间并非严格按寄出时间计算，而是以公安机关实际通知家属的时间为准，且通常应在逮捕后24小时以内完成通知。以下是对此问题的详细分析：
一、法律规定
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十三条的规定，公安机关逮捕人的时候，必须出示逮捕证，并在逮捕后立即将被逮捕人送看守所羁押。除无法通知的以外，应当在逮捕后二十四小时以内，通知被逮捕人的家属。这一规定明确了公安机关在逮捕后通知家属的时间要求，是保障家属知情权的重要法律条款。
二、通知方式与时间计算
通知方式：公安机关通知家属的方式可能包括直接送达、邮寄送达、电话通知等。在实际操作中，由于路途、邮政投递等因素，如果采用邮寄方式，家属收到通知书的时间可能会有所延迟。但无论采用何种方式，公安机关都应确保在法定时间内完成通知义务。
时间计算：通知家属的时间并非以逮捕通知书的寄出时间为准，而是以公安机关实际通知家属的时间为准。这意味着，即使逮捕通知书已经寄出，但如果家属在24小时以内未收到，公安机关仍需承担未按时通知的责任。当然，如果因路途遥远、邮政投递延迟等客观原因导致家属在24小时以后收到通知书，且公安机关已经尽到了合理通知义务，则不视为违法。
三、特殊情形下的通知规定
无法通知的情形：包括犯罪嫌疑人不讲真实姓名、住址导致身份不明，或者因自然灾害、意外事件等不可抗力因素导致无法通知等。在这些情形下，公安机关可以暂不通知家属，但一旦这些无法通知的情形消除，公安机关应当立即通知被逮捕人的家属。
妨碍侦查的情形：若案件涉及危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪等可能妨碍侦查的情况，为了保障侦查活动的顺利进行，通知家属的时间可能会有所延迟。但一旦妨碍侦查的情形消失，办案机关应当立即通知被逮捕人的家属。
四、家属的权益与行动建议
知情权：家属有权在合理时间内得知亲属被逮捕的情况。如果家属在规定时间内未收到通知，可主动联系办案机关询问情况，以维护自身的合法权益。
寻求法律帮助：家属在收到逮捕通知书后，应仔细了解逮捕缘由、羁押地点等信息，并尽快寻求专业律师的帮助。律师可以协助家属了解案件情况，为被逮捕人提供法律辩护，维护其合法权益。
总结来说，逮捕通知书通知家属的时间并非严格按寄出时间计算，而是以公安机关实际通知家属的时间为准。家属在收到通知后，应积极采取行动，了解案件情况，并寻求专业法律帮助。如果您或您的家属遇到类似情况，可以直接向我咨询，我将为您提供专业的法律支持和建议。