结论：在符合一定条件的情况下，原5月到明年5月的合同可以明年1月重新签到12月，但具体能否实现以及实现方式会因合同性质、双方协商结果等因素而有所不同，以下分情况详细说明：

1. 双方协商一致变更合同期限
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第五百四十三条规定，当事人协商一致，可以变更合同。这意味着只要合同双方就合同期限的变更达成合意，即原合同双方都同意将合同期限从5月到明年5月变更为明年1月到12月，那么这种变更就是合法有效的。
   • 操作方式：双方可以签订书面的变更协议，明确变更后的合同期限以及其他可能需要调整的条款，如合同价款、履行方式等。变更协议是对原合同的补充和修改，与原合同具有同等法律效力。例如，甲乙双方签订了一份为期一年的房屋租赁合同，租赁期限从今年5月到明年5月。后来双方协商一致，决定将租赁期限变更为明年1月到12月，那么他们可以签订一份变更协议，在协议中明确新的租赁期限以及其他相关事项。
2. 存在法定解除事由提前解除原合同后重新签订新合同
   • 法定解除事由：如果原合同在履行过程中出现了法定解除事由，如不可抗力致使不能实现合同目的、一方明确表示或者以自己的行为表明不履行主要债务等，根据《中华人民共和国民法典》第五百六十三条的规定，当事人可以解除合同。在解除原合同后，双方可以根据新的需求和意愿重新签订一份期限为明年1月到12月的新合同。
   • 操作方式：当出现法定解除事由时，解除权人应当及时通知对方，合同自通知到达对方时解除。如果对方对解除合同有异议，任何一方当事人均可以请求人民法院或者仲裁机构确认解除行为的效力。在原合同解除后，双方就可以按照新的约定重新签订合同。例如，因不可抗力导致原租赁房屋无法继续使用，出租人和承租人协商一致解除了原租赁合同，之后双方又重新签订了一份从明年1月到12月的租赁合同。
3. 需注意的问题
   • 违约责任：如果在原合同履行过程中，一方擅自变更合同期限或者解除合同，可能会构成违约，需要承担相应的违约责任。例如，未经对方同意，一方单方面决定将合同期限变更，给对方造成损失的，应当赔偿对方的损失。
   • 合同条款的衔接：在变更合同期限或者重新签订合同时，要注意合同条款的衔接和完整性。特别是对于一些与合同期限相关的条款，如付款期限、服务期限等，要进行相应的调整和明确，避免出现歧义和纠纷。

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