关于职工是否可以要求复印档案的问题，这主要取决于档案的类型以及相关的管理规定。以下我将从事业单位和企业两个角度，结合相关规定，为您详细解答。
一、事业单位
在事业单位中，干部人事档案的管理通常遵循较为严格的规定。根据一般的人事档案管理原则，干部本人是不能直接查阅本人及其亲属档案的。如果因工作需要确需查阅或复印干部人事档案中的有关材料，职工应当向所在单位的政工（人事）部门提出申请。申请过程中，需要明确查档事由及需要查阅或复印的具体材料，并由单位政工（人事）部门开具查档介绍信，报单位负责同志审批签字，并加盖公章。之后，由单位派出专人（一般2人以上，且均为党员）持介绍信前来查阅档案，并复印有关材料。
二、企业
对于企业而言，档案的管理则主要依据《企业档案管理规定》（国家档案局令第21号）。该规定强调了企业档案对国家、社会和企业自身具有保存价值的历史记录的重要性，并明确了企业档案工作是国家档案事业的重要组成部分。虽然《规定》全文并未直接提及职工是否可以复印档案，但根据档案开发利用的原则，企业档案应当服务于企业和职工的合法权益。因此，在实际操作中，如果职工因工作需要或维护自身权益需要复印档案中的某些材料，可以向企业档案管理部门提出申请，并按照企业规定的流程进行办理。
综合建议：
了解具体规定：首先，职工应当了解所在单位或企业的档案管理规定，明确复印档案的具体流程和要求。
提出正式申请：如果因工作需要或维护自身权益需要复印档案，职工应当向所在单位或企业的档案管理部门提出正式申请，并说明复印档案的具体事由和所需材料。
遵循审批流程：在申请过程中，职工需要遵循单位或企业的审批流程，如填写申请表、提供相关证明材料等，并等待审批结果。
遵守保密规定：在复印档案的过程中，职工应当严格遵守保密规定，确保档案信息的安全和保密。
总之，职工是否可以要求复印档案取决于所在单位或企业的档案管理规定。在实际操作中，职工应当了解并遵循相关规定和流程，以确保复印档案的合法性和合规性。