结论：儿子是否需要为父亲写的未还借条承担责任，需根据具体情况判断。一般情况下，儿子无需承担还款责任；但在特定情况下，如继承遗产、作为共同借款人或担保人、或债务加入等，儿子可能需承担相应责任。
详细分析：
一般情况：儿子无还款义务
- 父亲与儿子作为独立的民事主体，各自承担其法律行为的后果。基于合同相对性原则，父亲出具的借条仅在其与债权人之间形成借贷法律关系，对儿子并不产生直接的约束力。因此，在常规情况下，儿子无需为父亲的借条承担还款责任。例如，若父亲向他人借款并出具借条，该债务仅限于父亲与债权人之间，儿子通常不承担还款义务。
特殊情况：儿子可能需要承担还款责任的情形
- 继承父亲遗产的情况：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，儿子作为继承人，在继承父亲遗产的同时，也需在遗产实际价值范围内清偿父亲依法应缴纳的税款和债务。若遗产价值不足以清偿全部债务，儿子对超出部分无强制偿还义务，但可自愿选择偿还。例如，若父亲去世后留给孩子一套房产，并同时留有债务，孩子在选择继承房产的同时，也需要在遗产价值范围内承担债务。
- 作为共同借款人或担保人的情况：
- 共同借款人：若儿子在父亲的借条上作为共同借款人签字，则与父亲共同对债权人承担还款责任，债权人有权要求任一方或双方共同偿还债务。
- 担保人：若儿子为父亲的借款提供担保，根据担保方式的不同（一般保证或连带责任保证），在父亲无法按时还款时，儿子可能需按担保合同约定承担相应的担保责任。
- 债务加入的情况：
- 债务加入是指第三方明确表示愿意与债务人共同承担还款责任的行为。若儿子明确向债权人表示愿意加入父亲的债务，并与父亲共同承担还款责任，则儿子需与父亲一同偿还债务。
特殊情况的补充说明
- 在儿子未继承父亲遗产且未以其他形式（如共同借款人、担保人、债务加入者）涉及债务的情况下，即使儿子自愿替父亲还债，也需得到债权人的同意，才能形成有效的债务承担关系。
建议与行动：
- 若您面临此类问题，首先需明确自己是否属于上述特殊情况中的任何一种。
- 若您继承了父亲的遗产，建议评估遗产价值与债务金额，以便合理规划还款计划。
- 若您作为共同借款人或担保人涉及债务，建议与债权人协商还款方案，或寻求法律援助以保护自身权益。
- 若您对债务情况存在疑问或不确定，建议直接向我咨询，以便获得更具体、专业的法律建议。