结论：在儿子去世的情况下，老人（即儿子的父母）通常具有继承权，但这一权利可能受到遗嘱、遗赠扶养协议或代位继承等多种法律因素的影响。以下是对这一问题的详细分析：
法定继承与第一顺序继承人
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，第一顺序继承人包括配偶、子女和父母。因此，在儿子去世且未留下有效遗嘱或遗赠扶养协议的情况下，老人作为被继承人的父母，自然享有对儿子遗产的继承权。
- 老人可以与其他第一顺序继承人（如儿子的配偶、子女）共同分配遗产，这些遗产包括房产、存款、车辆等个人合法财产。
遗嘱的影响
- 如果儿子生前立有遗嘱，并且该遗嘱合法有效，那么遗嘱中指定的继承人将优先于法定继承人继承遗产。
- 这意味着，如果遗嘱中明确排除了老人的继承权或将遗产全部指定由他人继承，老人将无法依据法定继承取得遗产。因此，遗嘱的内容对老人的继承权具有决定性影响。
遗赠扶养协议的影响
- 如果存在遗赠扶养协议，并且该协议与遗嘱存在冲突，那么通常会优先执行遗赠扶养协议。
- 遗赠扶养协议是遗赠人和扶养人之间关于扶养人承担遗赠人生养死葬的义务，享有受遗赠的权利的协议。如果儿子生前与他人签订了遗赠扶养协议，并且该协议中涉及到了遗产的分配，那么老人的继承权可能会受到一定影响。
代位继承的情况
- 如果儿子的子女（即老人的孙子或孙女）还在世，并且在儿子先于老人去世的情况下，他们有权代位继承本应属于他们父亲的遗产份额。
- 代位继承是指被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。这时，老人的继承权会受到一定影响，因为部分遗产会由孙辈代位继承。
法律建议：
- 在处理遗产继承问题时，老人应首先了解儿子是否留下了有效的遗嘱或遗赠扶养协议，以及是否存在代位继承的情况。
- 如果老人对遗产继承问题存在疑问或争议，建议及时向我咨询，以便根据具体情况提供准确的法律意见和指导。
- 在处理遗产继承时，应确保所有相关文件的合法性和有效性，以避免后续的法律纠纷。
可能法律后果：
- 如果老人未能及时了解并处理遗产继承问题，可能会导致遗产分配不公或产生法律纠纷。
- 如果遗嘱或遗赠扶养协议存在瑕疵或不符合法律规定，其效力可能会受到质疑，从而影响老人的继承权。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。