在老公承认出轨但不让看手机的情况下，可通过以下方式合法取证：

1. 录音录像取证
   若对方在对话中明确承认出轨事实（如“我和XX确实发生了关系”），可进行录音或录像。需注意：

   • 录音需在公开场合或双方自愿对话时进行，避免窃听、偷拍等侵犯隐私的行为；
     
   • 录音内容需清晰、完整，能直接证明出轨事实（如时间、地点、人物等关键信息）；
     
   • 录像需合法，不得在他人住宅、浴室等私密场所安装摄像头。

2. 书面证据固定
   若对方曾通过短信、微信、邮件等书面形式承认出轨，需及时保存原始载体（如手机、电脑），并可通过公证增强证据效力。

   • 截图需完整显示对话内容、时间、对方账号信息；
     
   • 若对方删除聊天记录，可尝试通过云备份或运营商记录恢复（需技术支持）。

3. 证人证言辅助
   若有第三方目击出轨行为（如朋友、邻居、酒店工作人员），可请其出具书面证言或出庭作证。需注意：

   • 证人需与双方无利害关系；
     
   • 证言需具体、详细，能描述出轨的时间、地点、行为等。

4. 其他间接证据链
   结合以下证据形成完整链条，增强证明力：

   • 开房记录：通过酒店入住信息、监控录像等证明共同过夜；
     
   • 消费记录：共同消费的发票、转账记录（如520、1314等特殊金额）；
     
   • 行程轨迹：通过打车软件、导航记录等证明双方同时出现在同一地点。

注意事项：

• 禁止通过非法手段获取证据（如破解手机密码、安装定位软件、跟踪偷拍等），否则可能因证据非法被排除；
  
• 若对方拒绝配合，可考虑通过律师函或诉讼施压，要求其承认事实或提供解释；
  
• 取证过程中需注意保护自身安全，避免与对方发生冲突。

建议行动步骤：

1. 先尝试与对方沟通，明确要求其停止出轨行为并书面道歉（可作为后续证据）；
   
2. 若沟通无果，收集现有证据（如录音、聊天记录、证人信息等）；
   
3. 咨询律师，评估证据效力并制定诉讼策略（如离婚、损害赔偿等）。
   

如有进一步问题，可直接向我咨询具体操作细节。