在处理家庭关系中的出轨问题时，取证确实是一个敏感且需要谨慎对待的环节。首先明确结论：在取证过程中，必须严格遵守法律法规，不得侵犯他人合法权益，包括隐私权、名誉权等。以下是一些合法且相对有效的取证方式：

1. 公开场合的证据收集：

   • 如果公公与第三者在公开场合有亲密行为，如牵手、拥抱、接吻等，且这些行为被他人无意中拍摄到或记录下来，这些证据在法律上通常是被认可的。但需注意，不得通过偷拍、偷录等侵犯他人隐私的方式获取。

2. 书面或电子证据：

   • 如果公公与第三者之间有书面的通信记录，如信件、短信、微信聊天记录等，且这些记录能够证明他们之间的不正当关系，那么这些证据也是有效的。但同样需要确保这些证据的获取方式合法，比如是通过公开渠道获取或是在对方不知情的情况下，但并未侵犯其隐私权（如在自己家中偶然发现并拍摄，但需注意拍摄内容不得涉及他人隐私部位或过度侵犯隐私）。
   • 对于电子证据，如电子邮件、社交媒体聊天记录等，需要确保这些证据的完整性和真实性，最好是通过公证等方式进行证据保全。

3. 证人证言：

   • 如果有目击者愿意出庭作证，证明公公与第三者之间的不正当关系，那么这些证人证言也是重要的证据。但需注意，证人必须能够客观、真实地陈述所看到的事实，且其证言需要与其他证据相互印证。

4. 合法调查机构的协助：

   • 在某些情况下，可以考虑聘请合法的调查机构进行调查。但需确保这些机构具有合法的经营资质，且调查过程中严格遵守法律法规，不得侵犯他人合法权益。

在取证过程中，必须避免以下违法行为：

• 不得通过非法侵入他人住宅、窃听、偷拍等方式获取证据。
• 不得通过威胁、利诱、欺骗等非法手段获取证据。
• 不得公开或传播涉及他人隐私的证据，以免侵犯他人的名誉权和隐私权。

建议：

• 在取证前，最好先咨询专业律师的意见，了解哪些证据是合法的、有效的，以及如何获取这些证据。
• 在取证过程中，要保持冷静和理性，避免采取过激或违法的行为。
• 如果证据确实充分且合法，可以考虑与公公进行沟通，寻求和解或协商解决方案。如果无法达成一致，再考虑通过法律途径解决。