结论：一般情况下，儿子已成年欠小额贷逃跑，父母并没有法律义务去偿还其债务。但具体责任需根据债务性质、父母是否涉及其中（如作为担保人或共同借款人）以及是否继承遗产等因素来确定。

详细分析：

1. 儿子为完全民事行为能力人：

   • 若儿子已成年且具备完全民事行为能力（即年满十八周岁且精神状况正常），则他能够独立进行民事法律行为，并对自己所负债务承担全部责任。在此情况下，父母的财产与儿子的债务无直接关联。债权人仅能向债务人（即儿子）主张权利，无权要求父母用其财产来偿债。
   • 举例：若儿子因个人消费或投资失败而欠下小额贷并逃跑，债权人不能要求父母用其财产来偿债。当然，如果父母自愿替儿子还债，这在法律上属于第三人自愿代为履行债务，是合法的，但并非强制义务。

2. 父母作为担保人或共同借款人：

   • 如果父母是儿子债务的担保人或是共同借款人，那么他们就需要承担相应的还款责任。这是因为担保人和共同借款人都对债务负有法律责任，无论债务人是否逃跑，他们都需按约定履行还款义务。
   • 举例：若父母在儿子借款时作为共同借款人签署了借款协议，或提供了担保，那么当儿子不能按时偿还时，父母可能需要根据借款协议或担保合同的约定承担还款责任。

3. 儿子死亡且父母继承其遗产：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条的规定，如果儿子死亡且父母继承了其遗产，那么父母需要在继承遗产的范围内偿还儿子的债务。例如，若儿子去世后留下一定价值的遗产同时也有债务，父母在继承这些遗产后需用这部分遗产来偿还债务。但如果父母放弃继承儿子的遗产，则无需偿还其债务。
   • 举例：若儿子因意外去世，留下了一套房产和一些债务，父母选择继承这套房产，那么他们就需要用这套房产的价值来偿还儿子所欠的债务，超出房产价值的部分，父母无需负责。

4. 特殊情形：财产转移逃避债务：

   • 如果儿子在欠债期间将财产转移给父母，且此行为被视为逃避债务，那么父母可能需要对这部分转移的财产承担相应的还款责任。这取决于具体的法律关系及事实证据，法院会综合考量是否存在恶意串通、逃避债务等情形。

建议：

• 如果债权人向父母追讨债务，父母可以明确拒绝，并告知他们应向儿子本人追讨。
• 父母应保留好与儿子债务无关的证据，如财产证明、借款协议等，以证明自己的财产与儿子的债务无直接关联。
• 若父母担心受到不必要的骚扰或法律纠纷，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供法律帮助和保护你们的合法权益。