商家需根据具体情况承担相应的赔付责任，具体赔付方式及金额需结合实际情况判断，以下分情况说明：

1. 若构成食品安全问题，可主张赔偿损失及价款十倍或损失三倍的赔偿金
   根据《中华人民共和国食品安全法》第一百四十八条，若奶茶中喝出塑料属于“生产不符合食品安全标准的食品”或“经营明知是不符合食品安全标准的食品”，消费者除要求赔偿损失（如医疗费、误工费等实际支出）外，还可向商家主张支付价款十倍或损失三倍的赔偿金；若增加赔偿的金额不足一千元，按一千元计算。
   举例：若奶茶价格为15元，但因喝出塑料导致就医花费500元，则可主张赔偿500元（损失）+1000元（惩罚性赔偿），共1500元。

2. 若未造成实际损害，可主张退款或换货
   若喝出塑料未导致身体不适或财产损失（如未就医、未产生误工费等），消费者可依据《中华人民共和国消费者权益保护法》第二十四条，要求商家退货（退款）或换货；商家不得以“已饮用”“包装已拆”等理由拒绝。

3. 若商家拒绝赔付，可通过以下途径维权

   • 协商：与商家直接沟通，明确要求赔付金额及依据（如保留奶茶杯、塑料碎片、支付记录等证据）；
     
   • 投诉：向当地市场监督管理部门（12315）或消费者协会投诉，由行政部门介入调解；
     
   • 诉讼：若协商、投诉无果，可向法院起诉，需准备证据（如购买凭证、异物照片、医疗记录等）证明商家过错及损失。

温馨提示：

• 保留证据是关键：拍照/录像记录奶茶中的塑料、保存购买小票或支付记录、及时就医并保留诊断证明；
  
• 若商家以“偶然事件”“无法证明塑料来源”等理由推诿，可强调其作为食品经营者负有“进货查验义务”，若无法证明塑料非自身原因导致，仍需承担责任。
  

如有其他细节需补充（如是否就医、商家态度等），可进一步说明，我会为您分析具体应对方案。