结论：发生交通事故后，医药费垫付并非法定强制义务，但基于人道主义和实际操作考虑，肇事方、保险公司及道路交通事故社会救助基金在特定情况下可能承担垫付责任。垫付后应保留相关凭证，以便追偿或报销。以下是对此问题的详细分析：
一、垫付主体及责任
肇事方：
- 法律层面：法律上并未强制规定肇事方必须垫付医药费。但在事故责任明确且对方赔偿能力不明朗时，为了保障伤者得到及时治疗，肇事方可以考虑先行垫付。
- 实际操作：若肇事方无责任或经济困难，可能无法或不愿垫付。此时，肇事方应与伤者或其家属沟通，说明情况，避免误解。
保险公司：
- 法律层面：根据《机动车交通事故责任强制保险条例》，保险公司在交强险医疗费用赔偿限额内（通常为18000元）有垫付医疗费的义务。商业险的垫付条件和范围则根据保险合同约定而定。
- 实际操作：肇事方需向交警部门申请开具相关通知书，保险公司接到通知后会进行垫付，钱款通常直接打进医院账户。因此，肇事方在事故发生后，应及时与保险公司联系，了解垫付流程和所需材料。
道路交通事故社会救助基金：
- 法律层面：在肇事车辆未参加交强险、肇事逃逸等特殊情况下，道路交通事故社会救助基金可以依法进行垫付。
- 实际操作：救助基金管理机构有权向交通事故责任人追偿。因此，在符合垫付条件时，伤者或其家属可以向救助基金管理机构申请垫付。
伤者或伤者家属：
- 法律层面：在其他垫付主体无法或不愿垫付的情况下，伤者或伤者家属可以先行垫付医药费。
- 实际操作：垫付后，伤者或其家属可通过协商、申请救助基金或法律途径要求责任方和保险公司进行赔偿。在此过程中，应保留好所有垫付凭证和事故相关证据。
二、垫付后的追偿与报销
- 垫付追偿：垫付人有权向责任方追偿垫付的医疗费用。因此，无论何方垫付医疗费用，都应妥善保留支付凭证和事故相关证据，以便后续追偿。
- 保险报销：伤者或垫付人可向保险公司申请报销垫付的医疗费用。具体流程和所需材料因保险公司和合同而异，建议提前咨询保险公司了解详情。
三、法律与情理考量
- 法律层面：虽然法律未强制规定垫付义务，但保险公司和救助基金的垫付规定为伤者提供了必要的医疗保障。这体现了法律对伤者权益的保护和对社会公平的维护。
- 实际操作：垫付可能带来追回风险、影响理赔等问题。但不垫付可能面临道德压力和案件处理困难。因此，在决定是否垫付时，应综合考虑各种因素，做出明智的选择。
- 情理层面：为了保障伤者得到及时治疗，建议有能力的一方在综合考虑各种因素后，做出是否垫付的决定。这体现了对生命的尊重和对社会的责任。
四、综合建议
- 及时垫付：在有能力且符合情理的情况下，建议及时垫付医疗费用，以保障伤者权益。这有助于缓解伤者的经济压力，促进其早日康复。
- 保留证据：无论何方垫付医疗费用，都应妥善保留支付凭证和事故相关证据。这些证据在后续追偿或报销过程中将发挥重要作用。
- 依法处理：垫付后应依法进行追偿或报销。若遇争议，可通过法律途径解决。在此过程中，建议咨询专业律师以获取更全面的法律支持和建议。
综上所述，交通事故后的医药费垫付问题需综合考虑法律、实际操作和情理等多方面因素。在处理此类问题时，应秉持公正、合理和人道的原则，确保伤者的合法权益得到保障。如有任何疑问或需要进一步的法律支持，请直接向我咨询。