百姓在合理合法、不妨碍执法且尊重他人权益的前提下，有权利用拍视频方式监督执法。以下是对此问题的详细分析：
法律依据与监督权
- 信息公开与知情权：根据《中华人民共和国政府信息公开条例》，公民有权依法获取政府信息。执法过程作为行政行为的一部分，具有一定的公开性，公众拍摄执法过程是在行使知情权和监督权，有助于提升执法的透明度和公正性。
- 宪法保障：《宪法》明确规定公民对于任何国家机关和国家工作人员有提出批评和建议的权利。拍摄执法过程，正是公民行使这一权利的具体体现，有助于监督执法人员依法履行职责，防止权力滥用。
执法规范要求与配合义务
- 执法规范：多地已出台相关执法规范，明确要求执法人员在面对群众拍摄时，只要拍摄行为不影响正常执法活动，就应允许拍摄，并应予以配合。这体现了执法部门对公民监督权的尊重和保障。
- 保持安全距离：拍摄者需保持一定安全距离，确保不妨碍执法人员的正常执法行为。这是为了维护执法现场的秩序和安全，也是拍摄者应尽的责任。如果拍摄行为干扰了执法，执法人员有权要求拍摄者停止拍摄或离开现场。
限制情况与法律责任
- 不得妨碍执法：如果拍摄者出现恶意干扰执法、故意阻碍执法人员行动、近距离频繁晃动拍摄设备影响执法人员注意力等情况，执法人员有权制止，并可依法采取相应措施，如要求拍摄者删除视频、离开现场或甚至采取强制措施，以保证执法活动顺利开展。
- 尊重他人权益：拍摄视频时，应注意不侵犯他人的隐私、名誉等合法权益。若因拍摄行为导致他人权益受损，拍摄者可能需承担相应的法律责任，如民事赔偿、行政处罚甚至刑事责任。
- 证据作用：如果执法过程中存在违法行为，拍摄的视频可以作为证据进行举报或投诉。这为维护公共利益和法治秩序提供了有力支持，也是公民行使监督权的重要方式。
法律建议：
- 在拍摄执法过程时，请务必保持冷静和理性，不要干扰执法人员的正常工作。
- 尊重他人的隐私和名誉权，避免拍摄到无关人员的面部特征或敏感信息。
- 如果遇到不当执法行为，可以通过合法途径进行举报或投诉，如向相关部门反映情况、提供视频证据等。
可能后果：
- 如果拍摄行为合法合规，且有助于监督执法、维护公共利益，那么拍摄者通常不会承担任何法律责任。
- 如果拍摄行为干扰了执法、侵犯了他人的合法权益或违反了相关法律法规，拍摄者可能会面临法律制裁，如被要求删除视频、承担民事赔偿责任、受到行政处罚甚至刑事处罚。
总之，百姓在合理合法、不妨碍执法且尊重他人权益的前提下，有权利用拍视频方式监督执法。这是公民行使监督权的重要方式，也是提升执法透明度和公正性的有效途径。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。