结论：在工厂上班因没有焊工证被抓，工厂是否有责任需分情况讨论，具体如下：

1. 工厂未尽到审核义务：

   • 法律背景：根据相关法律法规，工厂在招聘员工从事需要特定资质的工作（如焊工）时，有义务审核员工是否具备相应的资格证书。这是工厂作为用人单位的基本管理责任，旨在确保工作安全和生产质量。
   • 分析：如果工厂在招聘时未要求员工提供焊工证，或者在员工入职后未进行必要的资质审核，导致员工无证上岗并被相关部门查处，那么工厂在此情况下应承担一定的管理责任。这种责任可能表现为行政处罚，如罚款、责令整改等，也可能在员工因此遭受损失时，承担相应的民事赔偿责任。
   • 建议：工厂应建立完善的员工资质审核制度，确保所有从事需要特定资质工作的员工都具备相应的资格证书。同时，定期对员工进行资质复审，以确保员工资质的有效性。

2. 工厂已尽到审核义务，但员工私自无证上岗：

   • 法律背景：如果工厂在招聘时已明确要求员工提供焊工证，并在员工入职后进行了必要的资质审核，但员工仍私自无证上岗，那么工厂在此情况下的责任会相对较轻。
   • 分析：在这种情况下，工厂可能已尽到了其作为用人单位的基本管理责任。员工私自无证上岗的行为更多是其个人行为，工厂在发现后应及时制止，并采取相应的纠正措施。如果工厂未能及时发现或制止，可能仍需承担一定的管理疏忽责任，但这种责任通常较轻。
   • 建议：工厂应加强对员工的管理和监督，确保员工遵守工厂的规章制度和安全生产要求。同时，建立有效的举报机制，鼓励员工举报无证上岗等违规行为，以便工厂及时采取措施。

3. 工厂与员工共同违规：

   • 法律背景：在某些情况下，工厂可能为了降低成本或提高生产效率，而默许或鼓励员工无证上岗。这种行为不仅违反了相关法律法规，也严重威胁了工作安全和生产质量。
   • 分析：如果工厂与员工共同违规，导致员工无证上岗并被相关部门查处，那么工厂和员工都应承担相应的法律责任。工厂可能面临更严重的行政处罚和民事赔偿责任，而员工也可能面临行政处罚或刑事责任（如果其行为构成犯罪）。
   • 建议：工厂应严格遵守相关法律法规和安全生产要求，杜绝任何形式的违规行为。同时，加强对员工的法律教育和安全培训，提高员工的法律意识和安全意识。

进一步思考：

• 对于员工而言，无证上岗不仅可能面临行政处罚和刑事责任，还可能因工作安全事故而遭受人身伤害和财产损失。因此，员工应自觉遵守相关法律法规和工厂的规章制度，确保自己具备从事相应工作的资质和条件。
• 对于工厂而言，除了承担上述可能的管理责任外，还应认识到无证上岗对工作安全和生产质量的严重威胁。工厂应建立完善的安全生产管理体系，确保所有员工都具备相应的资质和条件，从而保障工作安全和生产质量。

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