核心结论：自家车被别车轻微擦伤后的赔偿问题，主要涉及责任认定和赔偿方式两方面，具体如下：
责任认定：
- 报警处理：首先，应立即报警并保护现场，等待交警到来进行责任认定。交警会根据现场情况、双方陈述以及可能的监控录像等证据，出具《交通事故责任认定书》，明确双方的责任比例。
- 责任比例：责任认定书会明确指出哪一方承担主要责任、次要责任或无责任。这将是后续赔偿的重要依据。
赔偿方式：
- 协商赔偿：如果双方对责任认定无异议，且损失较小，可以尝试通过协商解决赔偿问题。双方可以就维修费用、误工费（如有）、交通费（如有）等达成一致，并签订书面协议。
- 保险理赔：如果车辆购买了交强险或商业险，可以向保险公司报案，并按照保险公司的要求提供相关证据和资料。保险公司会根据责任认定书和保险条款进行理赔。
- 交强险：交强险是强制购买的，主要赔偿对方的人身伤亡和财产损失。在轻微擦伤的情况下，交强险通常可以覆盖对方的维修费用。
- 商业险：如果购买了车损险等商业险，自己的车辆损失也可以通过商业险进行理赔。
- 诉讼解决：如果双方无法就赔偿问题达成一致，或者对责任认定有异议，可以向法院提起诉讼。法院会根据证据和法律规定，判决双方承担相应的赔偿责任。
额外建议：
- 在处理此类事故时，务必保持冷静，不要与对方发生争执或冲突。
- 及时收集并保存相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便后续处理。
- 如果对责任认定或赔偿方式有疑问，可以随时向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。