当您不小心轻微刮蹭了别人的车辆时，赔偿流程可以按照以下步骤进行，以确保问题得到妥善解决：
一、立即停车并保护现场
- 停车：发生事故后，请立即将车辆停靠在安全地带，避免影响交通或造成二次事故。
- 保护现场：尽量保持事故现场的原状，以便后续处理。如果条件允许，可以拍照或录像留存证据，这有助于后续的责任认定和赔偿协商。
二、与车主协商赔偿事宜
- 查找车主信息：尝试通过车上留有的联系方式（如电话号码）联系车主，或者通过交警部门协助查找车主信息。
- 友好协商：与车主进行友好沟通，说明情况，表达歉意，并就赔偿事宜进行协商。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，赔偿金额通常包括车辆维修费用等合理损失。您可以参考市场价格或维修店的报价来确定赔偿金额。
三、报警并等待交警处理（如协商不成）
- 报警：如果无法找到车主，或者双方对赔偿事宜无法达成一致意见，应及时拨打122报警电话，向交警部门报案。
- 配合调查：交警到达现场后，应如实陈述事故经过，提供相关证据和线索，配合交警进行调查和处理。
- 责任认定：交警会根据事故现场的情况和相关法律法规进行责任认定，并出具交通事故责任认定书。这将作为后续赔偿的重要依据。
四、根据责任认定进行赔偿
- 承担相应责任：如果经交警部门认定需要承担责任，您应按照责任比例承担相应的赔偿责任。
- 履行赔偿义务：
- 自行协商赔偿：如果损失较小，且双方对责任划分无异议，可以直接向车主支付赔偿款。
- 通过保险公司赔偿：如果您的车辆购买了车损险或第三者责任险等相关保险，应及时向保险公司报案，并按照保险公司的要求提供相关资料和证据（如事故认定书、维修发票等）。保险公司将在交强险财产损失赔偿限额内（通常为2000元）进行赔偿。如果损失超过该限额，超出部分将由商业险或其他途径解决。
五、注意事项
- 保留证据：在整个处理过程中，务必保留好事故现场的照片、视频、维修发票等证据，以备不时之需。
- 及时沟通：在处理过程中，要保持与对方车主和保险公司的良好沟通，确保问题得到妥善解决。
- 遵守法律法规：在处理交通事故时，要严格遵守相关法律法规和程序规定，不得私自了结或逃避责任。
希望以上解答能够帮助您妥善处理轻微刮蹭他人车辆的问题。如有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时咨询。