在法院认定手机丢失责任的问题上，这通常涉及多个法律层面的考量，主要包括拾得人的义务、侵权责任以及赔偿问题。以下是我为您详细梳理的法院在处理此类案件时的一般思路和原则：
一、拾得人的义务
根据我国《民法典》的相关规定，拾得遗失物，应当返还权利人。拾得人在遗失物送交有关部门前，或有关部门在遗失物被领取前，都有义务妥善保管遗失物。这意味着，如果您丢失了手机，而手机被他人拾得，拾得人有责任将手机归还给您，并且在归还前需要妥善保管手机，防止其损坏或丢失。
二、侵权责任
如果拾得人在拾得手机后，未履行妥善保管的义务，导致手机损坏、丢失或手机内的数据被删除、篡改等，拾得人可能构成侵权，需要承担相应的民事责任。例如，在您提供的案例中，何某捡拾到张某的手机后，未及时联系机主归还，反而进行了刷机处理，导致手机内数据丢失，法院就认定何某应当承担赔偿责任。
三、赔偿问题
在确定拾得人需要承担赔偿责任后，法院会进一步考虑赔偿的范围和金额。这通常取决于手机本身的价值、手机内数据的价值以及拾得人的过错程度等因素。
手机本身的价值：如果手机本身价值较高，拾得人可能需要按照手机的实际价值进行赔偿。
手机内数据的价值：如果手机内存储了具有特殊意义或经济价值的数据（如商业秘密、珍贵影像资料等），拾得人也可能需要就这些数据的丢失承担赔偿责任。在确定赔偿金额时，法院会综合考虑数据的性质、重要性以及恢复数据的可能性等因素。
拾得人的过错程度：如果拾得人是故意损坏或丢失手机，或者存在重大过失（如未妥善保管导致手机被盗等），法院可能会判决其承担更高的赔偿责任。
四、具体案例分析
以您提供的两个案例为例：
张某与何某的案例：何某捡拾到张某的手机后，未及时归还并进行了刷机处理，导致手机内数据丢失。法院认定何某应当承担赔偿责任，并最终通过调解确定了赔偿金额。
小张与宋大爷的案例：宋大爷捡拾到小张的手机后，为方便自用清空了手机内的所有资料。虽然宋大爷最终归还了手机，但因其行为导致小张的重要资料无法找回。法院在受理此案后，通过调解使双方达成了和解协议。
五、建议
及时报警并保留证据：如果您丢失了手机，应立即报警并尽可能保留相关证据（如公共视频、通话记录等），以便后续维权。
与拾得人沟通：在得知手机被拾得后，应尽快与拾得人取得联系并要求其归还手机。如果拾得人拒绝归还或存在其他不当行为，您可以考虑通过法律途径维护自己的权益。
咨询专业律师：在处理此类纠纷时，建议您咨询专业律师的意见，以便更好地了解自己的权利和义务以及可能的赔偿范围。
综上所述，法院在认定手机丢失责任时，会综合考虑拾得人的义务、侵权责任以及赔偿问题等多个因素。如果您遇到了类似的情况，希望以上信息能对您有所帮助。