结论：在业委会没有签署物业合同的情况下，公共收益的管理和使用应当遵循相关法律法规及小区管理规约的规定，确保公开透明、合理合法，并接受业主的监督。

详细分析：

1. 公共收益的来源与性质：

   • 公共收益通常来源于小区内的公共设施、场地等产生的收益，如电梯广告费、公共停车位收费等。
   • 这些收益属于全体业主共有，应当用于小区的共同利益，如公共设施的维修、更新等。

2. 业委会未签署物业合同的情况：

   • 业委会作为业主大会的执行机构，负责小区的日常管理工作，包括与物业服务企业签订物业合同。
   • 如果业委会未签署物业合同，但小区仍有物业服务企业提供服务，那么公共收益的管理和使用可能受到原物业合同（如果存在且未到期）或相关法律法规的约束。
   • 如果完全没有物业合同，业委会则应依据相关法律法规及小区管理规约来管理公共收益。

3. 公共收益的管理原则：

   • 公开透明：业委会应当定期向业主公布公共收益的收支情况，包括收入来源、支出项目、金额等，确保业主的知情权。
   • 合理合法：公共收益的使用应当符合相关法律法规及小区管理规约的规定，不得用于非法用途或个人私利。
   • 业主监督：业主有权对公共收益的管理和使用进行监督，业委会应当接受业主的质询和建议。

4. 具体管理措施：

   • 设立专门账户：业委会可以设立专门的银行账户来管理公共收益，确保资金的安全和专款专用。
   • 制定管理规约：如果小区没有管理规约或管理规约中未涉及公共收益的管理，业委会可以组织业主大会制定或修改管理规约，明确公共收益的管理和使用方式。
   • 聘请专业机构审计：为了确保公共收益的收支情况真实可靠，业委会可以聘请专业的审计机构对公共收益进行定期审计，并将审计结果向业主公布。

5. 法律后果与责任：

   • 如果业委会在管理公共收益过程中存在违法行为或不当行为，如挪用资金、隐瞒收入等，将承担相应的法律责任。
   • 业主也有权向相关部门投诉或提起诉讼，要求业委会承担法律责任并赔偿损失。

建议与行动：

• 如果您作为业主发现业委会在管理公共收益方面存在问题，可以先与业委会进行沟通协商，要求其改正并公布相关情况。
• 如果沟通无果，您可以向小区所在地的房地产行政主管部门或街道办事处、乡镇人民政府等部门投诉，要求其介入调查并处理。
• 在必要时，您还可以联合其他业主提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。

如有任何进一步的问题或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询。