结论：私人借款5000元被起诉，并不一定会成为“老赖”（即失信被执行人）。是否成为“老赖”，取决于多个因素，包括是否履行了法院判决、是否存在逃避执行的行为等。
详细分析：
起诉与判决：
- 当私人借款纠纷被起诉到法院后，法院会依法进行审理，并根据事实和法律作出判决。
- 如果判决借款人需要偿还借款，那么借款人就有义务按照判决履行还款责任。
成为“老赖”的条件：
- “老赖”通常指的是那些有能力履行法院判决但拒不履行，或者通过隐藏、转移财产等方式逃避执行的人。
- 仅仅因为被起诉并判决偿还借款，并不足以使借款人成为“老赖”。关键在于借款人是否履行了判决，以及是否存在逃避执行的行为。
不履行判决的后果：
- 如果借款人未按照判决履行还款责任，债权人可以向法院申请强制执行。
- 在强制执行过程中，如果借款人仍然拒不履行，且存在逃避执行的行为（如隐藏、转移财产等），那么法院有权将其列入失信被执行人名单，即成为“老赖”。
避免成为“老赖”的建议：
- 积极应诉：如果收到法院的起诉状，应积极应诉，说明自己的还款意愿和实际情况。
- 履行判决：如果法院判决需要偿还借款，应尽快履行判决，避免被强制执行。
- 与债权人协商：如果确实存在还款困难，可以与债权人协商制定还款计划，争取债权人的谅解和支持。
特殊情况说明：
- 如果借款人确实没有能力偿还借款，且没有逃避执行的行为，那么即使被起诉并判决偿还借款，也不会成为“老赖”。在这种情况下，借款人可以与债权人协商延期还款或者分期还款等方式来解决问题。
后续行动建议：
- 如果你已经收到了法院的起诉状，建议你尽快咨询专业律师（比如我，黄海律师，专注于婚姻家庭、经济纠纷领域），了解具体的法律程序和应对策略。
- 如果你担心自己可能无法履行判决，也可以提前与债权人沟通，说明自己的实际情况和还款意愿，争取达成和解协议。
总之，私人借款5000元被起诉并不一定会成为“老赖”，关键在于是否履行了法院判决以及是否存在逃避执行的行为。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。