结论：受贿人被抓并不直接决定行贿人边控的结束时间，边控的结束取决于多种因素，包括案件的调查进展、证据收集情况以及司法机关的决定等。因此，不能简单地认为只要受贿人还没有送检察院，行贿人的边控就没有结束。
分析：
边控的性质与目的：
- 边控，即边境控制，是司法机关为了防止犯罪嫌疑人或被告人逃避法律制裁而采取的一种限制措施。它通常用于确保犯罪嫌疑人或被告人在案件调查或审判期间不会离开国境，从而保障司法程序的顺利进行。
边控的结束条件：
- 边控的结束并非仅由受贿人是否被送检察院决定。实际上，边控的结束取决于案件的调查进展、证据收集情况、司法机关的决定以及可能涉及的国际合作等多个因素。
- 如果司法机关认为行贿人已经没有逃避法律制裁的风险，或者案件已经调查清楚，证据充分，那么边控可能会被解除。反之，如果案件仍在深入调查中，或者行贿人存在逃避法律制裁的风险，那么边控可能会继续维持。
受贿人与行贿人案件的关联性：
- 虽然受贿人和行贿人的案件通常具有关联性，但它们的处理进度和结果并不总是完全同步。受贿人被送检察院并不意味着行贿人的边控一定会立即结束，反之亦然。
- 司法机关会根据每个案件的具体情况，独立地决定是否对行贿人采取或解除边控措施。
法律程序与时间节点：
- 在刑事案件中，法律程序通常包括立案、侦查、审查起诉、审判等阶段。每个阶段都有其特定的时间节点和要求。
- 边控的采取和解除通常与这些法律程序的时间节点相关联，但并非绝对对应。司法机关会根据案件的需要和法律规定，灵活地决定边控的采取和解除时间。
建议：
- 对于行贿人而言，如果面临边控措施，应积极配合司法机关的调查工作，提供必要的证据和信息，以证明自己的清白或减轻责任。
- 同时，行贿人也可以咨询专业律师，了解自己的法律权利和义务，以及边控措施的可能后果和解除条件。
- 如果行贿人认为边控措施不当或已经失去必要性，可以向司法机关提出申请，要求解除边控措施。但这一申请需要基于充分的理由和证据，并经过司法机关的审查和决定。
总结：边控的结束是一个复杂的过程，涉及多个因素和法律程序。不能简单地认为只要受贿人还没有送检察院，行贿人的边控就没有结束。行贿人应积极配合司法机关的调查工作，并咨询专业律师以了解自己的法律权利和义务。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。