十年的案子在理论上存在起诉（这里主要指抗诉或再审等法律程序，因普通起诉通常受诉讼时效限制，而刑事案件一般不适用“起诉”来翻旧案，更多是通过抗诉或再审）的可能性，但实际操作中面临严格的条件限制和诸多实际困难。以下从不同角度为你详细分析：
一、从法律程序和时效角度看
普通诉讼时效的排除：
- 如果是民事案件，一般会有诉讼时效的限制，超过诉讼时效可能丧失胜诉权。但刑事案件有其特殊性，不直接适用普通诉讼时效的概念来决定是否能“起诉”（这里指启动法律程序纠正错误）。
- 对于刑事案件的抗诉或再审，法律并未设置一个绝对的、像民事案件那样的诉讼时效来禁止对多年前的案件进行审查。不过，二审抗诉有明确的期限限制，即不服判决的抗诉期限为十日，不服裁定的抗诉期限为五日，从接到判决书、裁定书的第二日起算。十年的案子显然早已过了二审抗诉期限。但再审抗诉无明确时间限制，理论上只要发现生效判决、裁定确有错误，任何时候都可按审判监督程序提出抗诉。
新证据或事实的关键作用：
- 无论案件过去多久，若发现有新的、足以影响原判决的证据或事实，且这些证据或事实是在原审判决后发现的，在当时无法获得，就可能成为启动法律程序（如抗诉）的依据。例如，原本因证据不足未定罪的案件，多年后发现了新的关键证据，如凶器上的指纹、新的目击证人等，就可能引发再审或抗诉。
二、从抗诉条件角度看
人民检察院提起再审抗诉需要满足以下条件之一：
- 有新的证据证明原判决、裁定认定的事实确有错误，可能影响定罪量刑的。比如，新的物证、书证、证人证言等能直接推翻原判决认定的事实。
- 据以定罪量刑的证据不确实、不充分、依法应当予以排除，或者证明案件事实的主要证据之间存在矛盾的。例如，原判决依赖的证人证言后来被证实是伪证，或者关键证据的收集程序违法应被排除。
- 原判决、裁定适用法律确有错误的。比如，原本应适用某一法律条款却错误适用了其他条款，导致量刑不当。
- 违反法律规定的诉讼程序，可能影响公正审判的。例如，审判过程中存在应当回避的审判人员未回避、剥夺了被告人的辩护权等严重程序违法情形。
- 审判人员在审理该案件的时候，有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁判行为的。若能证明审判人员存在这些违法违纪行为，也可能引发抗诉。
三、从实际操作角度看
- 证据收集的难度：
- 十年的时间跨度可能导致很多证据灭失或难以收集。比如，物证可能因保管不善而损坏或丢失，证人可能记忆模糊甚至去世，这给检察机关审查案件、判断是否存在错误以及提出抗诉带来很大困难。
- 法律程序的严格性：
- 即使找到了新证据，也需要经过严格的法律程序来评估其有效性和相关性。检察机关会对新证据进行审查，看是否符合抗诉条件，法院也会对再审或抗诉申请进行严格审理，确保抗诉的合法性和正当性。
四、申请途径
如果对十年前的刑事案件想要申请检察机关抗诉或启动再审程序，可以向人民检察院提出申诉。你需要提供尽可能详尽的案件材料和证据线索，以协助检察机关进行审查。检察机关会对你的申诉进行审查，看是否符合抗诉条件，若符合则会依法提出抗诉或建议法院再审。
总结：十年的案子能否启动法律程序（如抗诉或再审）来纠正错误，主要取决于是否有新的、足以影响原判决的证据或事实出现，并且需要满足法律规定的抗诉条件。在实际操作中，由于时间久远和证据收集的困难，成功的可能性可能较低，但只要有充分的新证据和法律依据，仍然有可能通过法律程序纠正错误的判决。如果你有具体的案件情况或证据线索，可以直接向我咨询，我会为你提供更详细的法律分析和建议。