关于打架斗殴没有拘留没有罚款是否会有案底的问题，这主要取决于打架斗殴行为的性质、严重程度以及法律后果。以下是对此问题的详细分析：
一、案底的定义
首先，我们需要明确“案底”通常指的是个人的犯罪记录，即因犯罪被法院判定有罪后留下的记录。这种记录对个人的生活和工作可能产生长期影响，且不会自动消除。
二、打架斗殴行为的法律后果
情节轻微且未构成犯罪：
- 如果打架斗殴行为情节较轻，没有造成严重后果（如只是轻微的肢体冲突，没有对他人身体造成明显伤害），并且公安机关没有将此作为治安案件或刑事案件立案处理，或者即使立案但后续撤销了案件，那么这种情况下是不会留下案底的。
- 在某些情况下，双方可能会通过调解解决纠纷，公安机关仅会对此进行记录和教育，而不会进行处罚或留下案底。
受到行政处罚但未构成犯罪：
- 如果打架斗殴行为虽然没有被拘留，但被公安机关给予了警告、罚款等治安管理处罚，这些处罚记录会在公安机关的系统中留存。然而，这些记录并不等同于犯罪记录，即我们通常所说的“案底”。
- 行政处罚记录在某些特定情况下（如职业背景审查）可能会产生一定影响，但并不构成犯罪记录，因此不会留下案底。
涉嫌犯罪并被判定有罪：
- 如果打架斗殴行为造成了严重后果，如致人重伤、死亡或构成其他刑事犯罪（如故意伤害罪、聚众斗殴罪等），涉事者可能会面临刑事指控。
- 在这种情况下，即使涉事者初期未被拘留（可能采取了取保候审、监视居住等其他强制措施），但经过司法机关的侦查、起诉和审判等程序，被法院判定有罪并判处刑罚时，就会留下案底。
三、特殊情况说明
- 即使打架斗殴行为本身没有直接导致刑事指控，但如果涉事者在公安机关有多次打架斗殴的记录或其他不良行为记录，这些记录虽然不构成案底，但也可能被视为不良记录，对涉事者的个人声誉和未来发展产生一定的负面影响。
四、总结与建议
综上所述，打架斗殴是否会留案底，关键在于行为的性质和法律后果。对于情节轻微、未构成犯罪的打架斗殴行为，不会留下案底；而对于情节严重、构成刑事犯罪的行为，则会被判处刑罚并留下案底。
因此，我建议公众在日常生活中应遵守法律法规，避免参与任何形式的打架斗殴行为。如果遇到纠纷或冲突，应通过合法途径解决，如协商、调解或寻求法律帮助等。同时，对于可能涉及的法律问题，建议咨询专业律师以获取准确的法律意见和帮助。