结论：接诊的医务人员对于被家暴受伤的妇女，确实有强制报警的义务。以下从多个角度进行详细分析：
一、法律义务层面
根据《中华人民共和国反家庭暴力法》的相关规定，医疗机构及其工作人员在工作中发现无民事行为能力人、限制民事行为能力人遭受或者疑似遭受家庭暴力的，应当及时向公安机关报案。这一条款明确规定了医务人员在发现家暴情况时的强制报告义务，旨在保护弱势群体的权益，防止家庭暴力的进一步升级和恶化。
二、道德责任层面
除了法律义务外，医务人员作为社会的一员，也承担着一定的道德责任。家庭暴力不仅对受害者的身体造成伤害，更对其心理产生深远影响。医务人员在接诊过程中，如果发现患者遭受家暴，除了提供必要的医疗救治外，还应积极履行道德责任，通过报警等方式帮助受害者摆脱困境，维护其合法权益。
三、实际操作层面
在实际操作中，医务人员发现家暴情况后，应立即与公安机关取得联系，详细报告受害者的伤情、家暴发生的时间、地点以及可能的施暴者等信息。公安机关在接到报案后，会迅速出警，进行调查取证，并根据情况采取相应的保护措施，如制止家暴行为、对施暴者进行训诫或处罚等。
四、特殊情况处理
如果医务人员因特殊原因（如患者拒绝报警、担心报复等）无法直接报警，也应采取其他措施保护受害者，如向医院管理层报告、寻求其他医护人员的帮助或联系社会救助机构等。在任何情况下，医务人员都不应忽视或隐瞒家暴情况，以免对受害者造成更大的伤害。
五、法律后果
如果医务人员未履行强制报告义务，可能会面临法律责任。根据相关法律法规的规定，对于未履行报告义务的医疗机构及其工作人员，公安机关可以依法给予警告、罚款等行政处罚；情节严重的，还可能构成犯罪，依法追究刑事责任。
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