结论：在起诉离婚且仅有房产、男方有私生子的情况下，你可以通过申请法律援助、与男方协商或等待法院判决等方式来处理房产分割问题，同时男方的私生子情况可能影响财产分割比例。以下是详细分析：
关于起诉离婚与资金问题
- 起诉离婚并不一定需要大量的资金。你可以向当地法律援助机构申请法律援助，如果符合条件，他们会指派律师为你提供免费的法律服务。
- 如果你不符合法律援助的条件，也可以尝试与男方协商，看是否能够达成离婚协议，包括房产的分割方式，这样可以减少诉讼费用和其他相关开支。
关于房产的处理
- 房产作为夫妻共同财产，在离婚时一般需要进行分割。如果双方能够协商一致，可以签订离婚协议，明确房产的归属和分割方式。
- 如果协商不成，你可以向法院提起诉讼，请求法院对房产进行分割。法院会根据房产的具体情况、双方的贡献、婚姻期间的共同债务等因素，来判决房产的归属和分割比例。
- 在诉讼过程中，你可以提供相关证据，如购房合同、贷款记录、还款记录等，以证明你对房产的贡献和权益。
关于男方有私生子的情况
- 男方的私生子情况可能对他的道德品质产生负面影响，但这并不直接影响房产的分割。然而，在法院判决时，可能会考虑这一因素，对男方的财产分割比例进行适当调整，尤其是如果私生子的存在导致了夫妻关系的破裂或男方在婚姻期间存在过错。
- 如果你能够证明男方在婚姻期间存在过错（如与他人同居、重婚等），并且这一过错与私生子的存在有关，那么你在财产分割时可能会获得更有利的判决。
具体操作建议
- 收集证据：包括购房合同、贷款记录、还款记录、男方存在过错的证据（如聊天记录、照片、视频等）以及私生子的相关证据（如出生证明、亲子鉴定报告等，但需注意获取这些证据的合法性）。
- 咨询律师：虽然你可以申请法律援助，但如果你希望获得更专业的法律服务，也可以考虑聘请一位有经验的离婚律师。律师可以为你提供法律咨询、起草法律文书、代表你参加诉讼等服务。
- 提起诉讼：在准备好相关证据和法律文书后，你可以向法院提起离婚诉讼，并请求法院对房产进行分割。在诉讼过程中，你需要积极配合法院的工作，提供必要的证据和材料。
在处理这类问题时，建议保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。