冲进人家家里打人，可能涉及的罪名主要包括故意伤害罪、非法侵入住宅罪和寻衅滋事罪，具体需根据行为人的主观意图、行为后果及实际情况综合判断。以下是对这三种罪名的详细解释及可能涉及的法律后果：

1. 故意伤害罪

   • 定义：故意伤害罪是指行为人故意非法损害他人身体健康的行为。
   • 适用情形：若行为人冲进家中殴打他人，导致受害人轻伤及以上伤害（如骨折、器官损伤等），则构成故意伤害罪。
   • 量刑标准：
     • 轻伤：处三年以下有期徒刑、拘役或管制；
     • 重伤：处三年以上十年以下有期徒刑；
     • 致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾：处十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。
   • 实例说明：如甲冲进乙家，用棍棒将乙打至轻伤二级，甲的行为即构成故意伤害罪。

2. 非法侵入住宅罪

   • 定义：非法侵入住宅罪是指未经允许强行闯入他人住宅，或经要求退出仍拒不离开的行为。
   • 适用情形：若行为人未经同意冲入他人家中并实施殴打，即使未造成明显伤害，也可能因侵犯住宅安宁权而构成本罪。
   • 量刑标准：处三年以下有期徒刑或拘役。若为司法工作人员滥用职权犯此罪，将从重处罚。
   • 实例说明：如丙在丁拒绝其进入的情况下强行闯入丁家，即使未打人，也可能构成非法侵入住宅罪。若丙同时实施打人行为，则可能数罪并罚。

3. 寻衅滋事罪

   • 定义：寻衅滋事罪是指肆意挑衅，随意殴打、骚扰他人或任意损毁、占用公私财物，或者在公共场所起哄闹事，严重破坏社会秩序的行为。
   • 适用情形：若行为人出于发泄情绪、逞强耍横等目的冲入家中打人，并伴随其他扰乱公共秩序的行为（如打砸物品、恐吓家人等），可能构成本罪。
   • 量刑标准：处五年以下有期徒刑、拘役或者管制；纠集他人多次实施者，处五年以上十年以下有期徒刑并处罚金。
   • 实例说明：如戊出于耍威风、寻求刺激等目的冲进己家殴打己，造成轻微伤且行为具有随意性，严重影响社会秩序，则戊的行为可能构成寻衅滋事罪。

不构成轻伤的法律责任：

• 若打人行为未构成轻伤，公安机关可根据《治安管理处罚法》对行为人进行行政处罚，如罚款、拘留等。
• 受害人有权要求对方承担民事赔偿责任，包括医疗费用、误工费等。若对方拒不赔偿，受害人可向法院提起民事诉讼，要求赔偿损失。

法律建议：

• 在遭遇此类事件时，首要任务是确保自身安全，并及时报警。
• 保留相关证据，如监控录像、伤痕照片、医疗报告等，以便后续法律程序使用。
• 如需进一步法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。

综上所述，冲进人家家里打人的行为可能涉及多种罪名，具体需根据行为人的主观意图、行为后果及实际情况综合判断。受害人应积极采取措施保护自己的合法权益，包括报警、保留证据和寻求法律帮助等。