结论：父母因赌博欠银行的钱，子女在法律上一般没有直接偿还义务，但需根据具体情况考虑是否承担连带责任或面临其他法律后果。以下从多个角度详细分析：
一、子女在法律上的偿还义务
个人债务原则：
- 根据法律规定，父母作为独立的民事主体，其债务应由其个人财产承担。子女除非作为共同借款人或担保人，否则没有法律义务偿还父母的个人债务。
赌博债务的特殊性：
- 赌博产生的债务通常被视为非法债务，不受法律保护。如果银行能够证明债务是因赌博产生，那么该债务可能无法通过法律途径追讨。但实际操作中，银行可能难以直接证明债务的具体用途，因此仍可能尝试通过法律手段追讨。
二、子女可能面临的法律后果
继承遗产时的债务承担：
- 如果父母去世，子女在继承遗产时，需要在继承的遗产范围内承担父母的债务。但同样，如果债务是因赌博产生，子女在继承遗产时可以主张该债务非法，从而拒绝承担。
- 计算公式（若需承担债务）：子女承担债务额 = 继承遗产总额 - 合法债务总额（若赌博债务被认定为非法，则不计入合法债务总额）。
银行追讨与诉讼风险：
- 银行可能会通过法律途径追讨债务，包括起诉父母或要求子女承担连带责任（如果子女是共同借款人或担保人）。在这种情况下，子女需要积极应对诉讼，提供证据证明债务是因赌博产生，以维护自己的合法权益。
信用记录影响：
- 如果父母因债务问题被列入失信被执行人名单，虽然这不会直接影响子女的信用记录，但可能对子女的社会声誉和某些经济活动（如贷款、就业等）产生间接影响。
三、建议与措施
了解债务情况：
- 子女应首先了解父母的债务情况，包括债务金额、债权人、债务产生的原因等。这有助于子女更好地评估自己的法律风险和应对策略。
与银行沟通：
- 如果银行尝试追讨债务，子女可以与银行沟通，说明债务是因赌博产生，并请求银行考虑债务的非法性。同时，子女可以要求银行提供债务产生的相关证据，以便进行法律评估。
寻求法律帮助：
- 如果子女面临诉讼风险或需要更深入的法律评估，建议寻求专业律师的帮助。律师可以提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助子女维护自己的合法权益。
关注父母行为：
- 子女应关注父母的行为，防止他们继续参与赌博活动，以免产生更多的非法债务。同时，子女可以鼓励父母寻求心理咨询或治疗，以帮助他们戒除赌瘾。
最后，父母因赌博欠银行的钱是一个复杂的问题，涉及多个法律方面。子女在面对这种情况时，应保持冷静，了解自己的法律权利和义务，并采取适当的措施来维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。