缓刑期间自己开车跨市是有可能产生影响的，具体取决于是否获得了执行机关的批准以及是否违反了缓刑的监督管理规定。以下从几个方面为你详细分析：
一、缓刑期间的监督管理规定
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十一条的规定，被取保候审的犯罪嫌疑人、被告人（在缓刑期间，你仍属于被监管的对象）应当遵守以下规定，其中与跨市出行相关的是：
- 未经执行机关批准不得离开所居住的市、县。这是缓刑期间的一项重要限制，旨在确保你能够接受社区矫正机构的监管，并按时参加相关活动。
二、跨市出行的影响
未获批准擅自跨市：
- 如果你未经执行机关批准擅自开车跨市，这将被视为违反缓刑的监督管理规定。
- 根据情节轻重，你可能面临警告、没收保证金（如果之前缴纳了保证金）、重新交纳保证金、提出保证人，甚至被撤销缓刑、收监执行原判刑罚的后果。
获得批准后跨市：
- 如果你因正当理由（如就医、参加重要活动等）需要跨市，且提前向执行机关提出了申请并获得了批准，那么跨市出行本身不会对你产生负面影响。
- 但你仍需遵守其他缓刑的监督管理规定，如按时报到、接受社区矫正等。
三、实际操作建议
提前申请：
- 如果你有跨市出行的需求，务必提前向执行机关（通常是当地的社区矫正机构或公安机关）提出申请，并说明理由和行程安排。
- 等待批准后再出行，以确保合规性。
遵守规定：
- 在跨市出行期间，你仍需遵守缓刑的其他监督管理规定，如不得干扰证人作证、不得毁灭伪造证据等。
- 保持通讯畅通，以便执行机关能够随时联系到你。
及时报到：
- 跨市出行结束后，你应及时向执行机关报到，并说明出行情况。
- 如有任何变更（如住址、工作单位等），也需及时报告。
四、法律后果的严重性
- 违反缓刑的监督管理规定可能导致严重的法律后果，包括但不限于警告、没收保证金、重新交纳保证金、提出保证人、撤销缓刑等。
- 在极端情况下，如果你因违反规定而被撤销缓刑，你将需要收监执行原判刑罚，这将对你的生活和工作产生重大影响。
总结来说，缓刑期间自己开车跨市是否有影响，关键在于是否获得了执行机关的批准以及是否遵守了缓刑的监督管理规定。因此，我建议你如果有跨市出行的需求，务必提前向执行机关申请并获得批准，以确保自己的合规性和安全性。如果你还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。