入监通知书上的刑期并非从入监开始算，而是从判决生效之日起计算。以下是对这一问题的详细解释：
刑期的计算起点：
- 根据我国《刑法》的相关规定，刑期的计算通常是从判决生效之日起开始。判决生效之日，一般是指判决宣告后，经过法定的上诉、抗诉期限而未上诉、抗诉，或者上诉、抗诉后经二审法院裁定维持原判，判决即发生法律效力之日。
- 对于被判处拘役、有期徒刑的罪犯，如果判决前已经被先行羁押的，羁押一日折抵刑期一日。这意味着，如果罪犯在判决前已经被拘留或逮捕，那么这部分时间会被计入刑期，但刑期的正式计算仍然是从判决生效之日起。
入监通知书的作用：
- 入监通知书是监狱在收到执行通知书、结案登记表等法律文书后，为罪犯办理入监手续时发出的通知。它主要告知罪犯及其家属罪犯已被收监执行刑罚，以及入监的具体时间、地点等信息。
- 入监通知书上的日期，通常是罪犯实际进入监狱开始服刑的日期，但这并不意味着刑期从这一天开始计算。刑期的计算仍然遵循上述的法律规定，即从判决生效之日起计算。
特殊情况下的刑期计算：
- 在某些特殊情况下，如罪犯在判决前已经被采取强制措施（如拘留、逮捕）但尚未判决，或者判决后因特殊原因（如疾病、怀孕等）需要暂予监外执行，刑期的计算可能会受到一定影响。但无论如何，刑期的正式计算起点仍然是判决生效之日。
建议：
- 如果您或您的家人收到了入监通知书，并对此有疑问，建议仔细阅读通知书上的内容，并咨询监狱工作人员或专业律师以获取更详细的解释。
- 如果您对刑期的计算有异议，或者认为存在计算错误的情况，可以及时向监狱或相关司法机关提出申诉或申请复查。
希望以上解释能够帮助您更好地理解入监通知书上刑期的计算问题。如果您还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。