入监通知书的刑期是从判决执行之日起计算。具体解释如下：

1. 刑期起算点：根据《刑法》的相关规定，刑期一般是从判决执行之日起计算。入监通知书是罪犯被交付执行刑罚的凭证，其上载明的日期通常视为罪犯开始服刑的日期。

2. 刑期计算方式：

   • 如果罪犯被判处的是有期徒刑，那么刑期将从入监通知书载明的日期开始计算，按照判决书上确定的年限进行服刑。
   • 如果罪犯被判处的是无期徒刑，那么刑期将从入监通知书载明的日期开始，并且没有确定的结束日期，除非后续有法律上的变更（如减刑、假释等）。

3. 特殊情况处理：

   • 如果罪犯在判决前已经被先行羁押，那么羁押一日可以折抵刑期一日，这一规定同样适用于有期徒刑的刑期计算。
   • 如果罪犯在服刑期间表现良好，符合减刑、假释等条件，那么刑期可能会相应缩短或提前结束。

综上所述，入监通知书的刑期是从判决执行之日起计算，并且根据判决书上确定的刑罚类型（如有期徒刑、无期徒刑等）以及罪犯的服刑表现进行具体的计算和调整。如有任何关于刑期计算的具体问题或疑虑，可以直接向我咨询。