结论：检察院不批捕而被羁押人不同意取保的情况下，案件并不会因此停滞，而是会继续按照法律程序推进。被羁押人的不同意取保，并不影响检察院和公安机关根据案件情况作出相应的处理决定。以下是对此问题的详细分析：

1. 检察院不批捕的含义：

   • 检察院不批捕，通常意味着检察院认为当前证据不足以支持逮捕决定，或者认为犯罪嫌疑人的犯罪情节较轻，不具有社会危险性，因此决定不批准逮捕。这并不意味着案件结束或犯罪嫌疑人无罪，而是案件进入了一个新的阶段，需要继续侦查或审查起诉。

2. 被羁押人不同意取保的影响：

   • 取保候审是一种强制措施，旨在保障诉讼的顺利进行，同时保护犯罪嫌疑人的合法权益。被羁押人不同意取保，并不改变检察院和公安机关对案件的处理决定。如果犯罪嫌疑人符合取保候审的条件，但本人不同意，公安机关和检察院仍可能根据案件情况决定是否采取其他强制措施，如监视居住等，或者继续羁押以等待进一步的侦查结果。

3. 案件的后续处理：

   • 继续侦查：如果案件仍需进一步侦查，公安机关会继续进行侦查工作，收集更多证据。在此期间，被羁押人将继续被羁押，直到侦查终结或达到其他可以变更强制措施的条件。
   • 侦查终结后的处理：
     • 不移送起诉：如果侦查终结后，公安机关认为现有证据无法达到移送审查起诉的标准，可能会决定撤销案件。此时，被羁押人将被释放，且不会面临后续的刑事起诉。
     • 移送检察院审查起诉：如果公安机关认为案件事实清楚，证据确实、充分，依法应当追究犯罪嫌疑人刑事责任，会将案件移送检察院审查起诉。检察院在审查起诉阶段，会根据案件情况作出不起诉或提起公诉的决定。

          - **不起诉**：包括法定不起诉、酌定不起诉和存疑不起诉。若检察院作出不起诉决定，被羁押人将被释放，且不会面临后续的刑事审判。
          - **提起公诉**：若检察院认为应当追究犯罪嫌疑人刑事责任，会向法院提起公诉。案件进入审判阶段后，被羁押人需参加庭审。若法院判决有罪，被羁押人可能会被判处相应刑罚。
       

4. 被羁押人的权益保护：

   • 在整个过程中，被羁押人应严格遵守相关规定，配合公安机关的侦查工作。同时，也有权委托律师进行辩护，了解自身权益和可能的法律后果。律师可以为被羁押人提供法律咨询、申请取保候审、代理申诉等法律服务，以保障其合法权益。

建议：如果被羁押人或其家属对案件处理有疑问或需要帮助，应及时向我咨询。我会根据案件情况，提供专业的法律意见和辩护服务，以维护被羁押人的合法权益。