结论：在打人致轻微伤的情况下，公安机关有权依法对打人者进行拘留，并可能并处罚款，但具体是否会被直接拘留，需结合案件的具体情节、双方态度及公安机关的调解情况等因素综合判断。
法律背景与详细解释：
根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条的明确规定，对于殴打他人或故意伤害他人身体的行为，法律将视情节轻重给予相应的处罚。具体到打人致轻微伤的情况，通常属于该条款中的一般情形，即可能面临五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款的处罚。然而，这并不意味着所有打人致轻微伤的案件都会直接对打人者进行拘留。
可能的情况分析：
公安机关调解成功：
- 在实际操作中，公安机关在处理此类案件时，通常会首先尝试进行调解，以促进双方和解，减少社会矛盾。
- 若双方当事人能够达成和解协议，且被害人明确表示不再追究打人者的责任，公安机关可以依法不予处罚，包括不予拘留。
公安机关调解无果或打人者拒绝调解：
- 若调解无果，或打人者拒绝调解，公安机关则将依据上述法律规定，结合案件的具体情况，对打人者作出相应的治安管理处罚。
- 在这种情况下，打人者很有可能面临拘留的处罚，具体拘留天数和罚款数额将由公安机关根据案件情节决定。
情节较轻的特殊情况：
- 如果打人行为情节较轻，如双方因琐事发生争执，打人者主观恶意不大，且未造成严重后果，公安机关也可能依法给予五日以下拘留或者五百元以下罚款的处罚。
- 在某些极端情况下，如果打人者能够积极赔偿被害人损失，取得被害人谅解，并表现出真诚的悔过态度，公安机关也可能考虑从轻或减轻处罚。
法律建议与后续行动：
- 及时报案：面对打人致轻微伤的情况，受害者应及时向公安机关报案，并积极配合调查取证工作，以便公安机关能够全面了解案件情况，依法作出处理。
- 寻求法律帮助：为了更有效地维护自身权益，建议受害者或打人者（如认为自身行为有合理之处）寻求专业的法律帮助。我可以根据具体案件的情况和相关法律规定，为当事人提供有针对性的法律分析和建议。
- 积极调解：对于双方而言，积极调解是解决纠纷、减少损失的有效途径。在公安机关的主持下，双方可以就赔偿、道歉等事项进行协商，以达成和解协议，从而避免或减轻法律处罚。
可能的法律后果：
- 如果打人者被依法拘留，将对其个人声誉、工作和生活产生一定影响。
- 拘留记录可能成为打人者未来求职、出国等方面的障碍。
- 如果打人行为构成犯罪（如故意伤害罪），打人者还将面临刑事责任的追究，包括有期徒刑、拘役等刑罚。
总之，在打人致轻微伤的情况下，公安机关有权依法对打人者进行拘留，但具体是否会被直接拘留需结合案件具体情况判断。如有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。