结论：对方是否需要承担责任不能一概而论，需分情况讨论，具体如下：

1. 若对方构成善意取得发票的情形
   如果对方在取得发票时不知情（例如，对方已尽到合理审查义务，核实了交易真实性、合同、资金流等），且发票形式上符合规定，根据《发票管理办法》及相关司法实践，对方可能不承担直接责任。但需注意：

   • 税务局可能要求对方配合调查，提供交易证据（如合同、付款记录等）；
     
   • 若对方无法证明交易真实性，可能被认定为“非善意取得”，面临补缴税款、滞纳金甚至罚款的风险。

2. 若对方明知或应知发票为虚开
   如果对方与您公司存在“无真实交易”的合谋（例如，双方虚构交易、资金回流等），则对方构成《刑法》第二百零五条规定的“虚开发票罪”共犯，需承担刑事责任，同时面临行政处罚（如罚款、没收违法所得）。

   • 关键证据：税务局会通过资金流向、合同内容、物流信息等综合判断交易真实性。若发现资金回流（如对方将款项转回您公司或关联方），几乎会被认定为虚开。

3. 若对方为受票方但未参与虚开
   即使对方未直接参与虚开，但若未履行合理审查义务（例如，未核对开票方资质、未留存交易凭证），可能被认定为“过失取得虚开发票”。此时：

   • 行政责任：税务局可能要求对方补缴税款、滞纳金；
     
   • 刑事风险：若对方为“让他人为自己虚开”，仍可能构成虚开发票罪（但实践中以“直接故意”为主，过失情形较少）。

建议行动：

1. 立即自查：梳理与对方的交易记录（合同、付款、物流等），确认是否存在真实交易；
   
2. 配合调查：主动向税务局说明情况，提供证据证明交易真实性（若存在）；
   
3. 法律评估：若对方可能被牵连，建议对方同步咨询律师，评估行政及刑事风险；
   
4. 内部整改：完善发票管理制度，避免再次出现“代开”“虚开”行为。

温馨提示：虚开发票的行政处罚起点为“5万元以下罚款”，情节严重（如虚开税款数额1万元以上）可能触犯刑法。若您或对方需要进一步分析具体证据或风险，可直接向我提供细节，我会为您详细解答。