面对法律判决后对方不还债的情况，您确实关心何时可以进一步采取法律行动，特别是申诉或重新提起诉讼的问题。以下是对此问题的详细解答：
一、核心结论：
在债务纠纷中，若法律已作出判决要求对方还债而对方未履行，您并非直接“申诉”（在法律语境中，申诉通常指对已生效判决的不服申请再审，而此处您更可能是想了解如何执行判决或重新主张权利），而是可以在判决确定的履行期限届满后，若对方仍未履行，即刻申请强制执行。同时，若考虑重新主张权利（如因新情况或原判决未涵盖的部分），需注意诉讼时效的限制，一般为三年。
二、详细分析：
判决履行期限届满后的行动：
- 当法律判决生效后，会明确一个履行期限，要求债务人在该期限内履行还款义务。
- 若债务人在履行期限届满后仍未履行，您作为债权人，有权向法院申请强制执行，通过法律手段迫使债务人履行判决。
诉讼时效的考虑：
- 若您考虑因新情况或原判决未涵盖的部分重新主张权利（虽然这在实际操作中较为少见，因为判决通常具有终局性），需注意诉讼时效的限制。
- 在有明确还款日期（即判决确定的履行期限）的情况下，诉讼时效从履行期限届满之日起计算，为期三年。
- 若原判决未明确还款日期（这种情况较为罕见，因为判决通常会明确履行期限），则诉讼时效的计算可能涉及更复杂的法律规则，但一般原则仍是尽快采取行动以避免超过时效。
特殊情况下的处理：
- 如果债务人明确表示或以行为表明不履行判决（如转移财产、逃避执行等），您可以在发现这些情况后立即向法院报告，并申请采取相应的执行措施，如冻结银行账户、查封财产等。
- 在某些极端情况下，如果债务人涉嫌拒不执行判决、裁定罪，您还可以向公安机关报案，追究其刑事责任。
三、综合建议：
- 及时申请强制执行：一旦判决确定的履行期限届满而对方未履行，应立即向法院申请强制执行，以维护自己的合法权益。
- 保留证据：在申请强制执行或考虑重新主张权利时，确保收集并保留好所有相关证据，如判决文书、执行申请书、债务人未履行的证据等。
- 法律咨询：在处理此类法律事务时，建议咨询专业律师，以了解具体法律程序和可能面临的风险，获得更专业的法律建议和支持。
总之，面对法律判决后对方不还债的情况，您应及时申请强制执行，并注意诉讼时效的限制。同时，保留好相关证据并咨询专业律师，以确保自己的合法权益得到有效保护。