结论：近两年虽有26次逾期记录但已还清的情况下，能否申请贷款需结合逾期严重程度、当前信用状况、贷款类型及银行政策综合判断，存在一定可能性但需满足特定条件。 以下是具体分析：

1. 逾期记录的影响需结合严重程度判断

• 逾期次数与性质：26次逾期属于高频次记录，但若均为短期逾期（如1-3天）且非连续逾期，银行可能视为“非恶意逾期”，影响相对较小；若存在长期逾期（如超过90天）或连续逾期（如连续3个月未还款），则会被认定为严重失信，可能直接导致贷款被拒。
• 已还清的效力：逾期记录虽会保留在征信报告中5年，但“已还清”表明您已履行还款义务，银行会重点考察近2年的还款表现。若近2年无新增逾期，信用状况有所改善，申请贷款的成功率会显著提升。

2. 当前信用状况是关键

• 征信报告其他内容：银行会综合评估您的征信报告，包括信用卡使用率（建议低于70%）、负债率（建议低于50%）、查询次数（近3个月硬查询不超过3次）等。若其他指标良好，可部分抵消逾期记录的负面影响。
• 替代性信用数据：部分银行会参考您的社保缴纳记录、公积金缴纳记录、纳税记录等，若这些数据稳定，可增强银行对还款能力的信心。

3. 贷款类型与银行政策差异

• 贷款类型：
  • 抵押贷款：因有抵押物（如房产、车辆），银行对信用记录的要求相对宽松，26次逾期但已还清的情况下，仍有可能获批，但利率可能上浮或额度受限。
  • 信用贷款：无抵押物，银行对信用记录要求严格，26次逾期可能直接导致拒贷，或仅能获批低额度、高利率贷款。
• 银行政策：不同银行对逾期记录的容忍度不同。例如，国有大行可能更严格，而部分城商行或互联网银行可能更灵活。建议多咨询几家银行，选择对信用记录要求相对宽松的机构。

4. 改善建议

• 优化征信报告：保持近2年无新增逾期，降低信用卡使用率，减少硬查询次数。
• 提供辅助材料：如收入证明、资产证明（房产、车辆、存款等），证明还款能力。
• 选择合适时机：若近期有大额存款或理财产品到期，可一并提交给银行，增强资金实力证明。
• 考虑担保或共同借款人：若信用记录仍不理想，可寻找信用良好的担保人或共同借款人，提高贷款获批概率。

总结：26次逾期记录虽会对贷款申请产生负面影响，但已还清且近2年无新增逾期的情况下，仍有机会获批贷款，尤其是抵押贷款。建议结合自身信用状况、贷款类型及银行政策，优化申请材料并选择合适的机构，提高成功率。如有具体银行或贷款产品需要咨询，可进一步向我提问。