结论前置：当公安机关不同意进行鉴定时，当事人可以通过多种合法途径来应对，包括了解拒绝理由、申请复核或复议、向检察院反映、提起行政诉讼以及在后续法律程序中主张权利。以下是对这些途径的详细解释：

1. 了解公安机关拒绝鉴定的具体理由：

   • 当事人应首先向公安机关详细询问不予鉴定的具体原因，这有助于理解公安机关的决定，并为后续采取针对性措施提供基础。公安机关拒绝鉴定的理由可能涉及原鉴定程序的合法性、鉴定依据的充分性，以及是否存在需要重新鉴定的法定情形等。

2. 申请复核或复议：

   • 若当事人对公安机关的不予鉴定决定不服，可以在规定时间内向作出决定的公安机关的上一级公安机关提出复核申请，或者按照相关规定申请复议。在申请中，应清晰阐述鉴定的必要性和合理性，详细说明原鉴定可能存在的问题及其对案件处理结果的重大影响，并提供相应证据或线索支持自己的主张。

3. 向检察院反映并申请立案监督：

   • 人民检察院作为法律监督机关，有权对公安机关的执法活动进行监督。当事人可以向同级人民检察院控告申诉部门提出申诉，说明公安机关不予鉴定的情况及自己认为需要鉴定的理由，请求检察院进行审查并监督。检察院经审查后，可能会要求公安机关说明不予鉴定的依据和理由，甚至在必要时指令公安机关进行鉴定。

4. 提起行政诉讼：

   • 如果当事人认为公安机关的不予鉴定决定侵犯了其合法权益，还可以考虑向人民法院提起行政诉讼。在诉讼过程中，当事人需要提供充分的证据证明其诉求的合理性和合法性，请求法院对公安机关的决定进行审查并作出公正裁决。

5. 在后续法律程序中主张权利：

   • 如果案件进入刑事诉讼的其他阶段（如审查起诉、审判阶段），当事人仍然认为需要鉴定的，可以向检察官或法官提出鉴定的申请，并详细阐述理由。同样，在民事诉讼中，当事人也可以向审理案件的法官提出鉴定的请求。检察官、法官会根据案件具体情况和全案证据，综合判断是否有必要启动鉴定程序。

法律建议：

• 在整个过程中，当事人应保持冷静和理性，尊重法律程序和公安机关的权威。通过合法、合规的途径表达诉求，避免采取过激行为。
• 鉴于涉及复杂的法律程序和专业知识，当事人应当积极寻求专业法律帮助，以确保权益得到有效维护。我可以为你提供刑事辩护、行政纠纷、合同纠纷、经济纠纷领域的专业法律咨询，有问题可以直接向我咨询。

可能法律后果：

• 如果当事人未按照法定程序进行申诉或诉讼，可能会导致其诉求无法得到及时有效的处理。
• 如果当事人采取过激行为或违反法律程序，可能会面临法律责任，如被处以罚款、拘留等行政处罚，甚至可能构成犯罪。

综上所述，当公安机关不同意进行鉴定时，当事人应通过合法途径表达诉求，并积极寻求专业法律帮助，以确保自身权益得到有效维护。