面对公司不签劳动合同且未缴纳社保的情况，您完全有权通过劳动仲裁来维护自己的合法权益。以下是一个详细且有条理的步骤指南，帮助您顺利申请劳动仲裁：

一、明确仲裁请求

在申请劳动仲裁前，您需要清晰地确定自己的仲裁请求。针对公司不签劳动合同和未缴纳社保的违法行为，您可以提出以下主要请求：

1. 要求公司支付双倍工资差额：根据《劳动合同法》的规定，公司自用工之日起超过一个月不满一年未与您签订书面劳动合同的，应当向您每月支付二倍的工资。

2. 要求公司补缴社会保险费：您有权要求公司补缴在职期间应缴纳而未缴纳的社会保险费用，包括养老保险、医疗保险、失业保险、工伤保险和生育保险。

3. （如适用）要求公司支付经济补偿：如果因公司未依法缴纳社保导致您解除劳动合同，您还可以要求公司支付经济补偿，补偿标准按您的工作年限计算。

二、收集充分证据

为了支持您的仲裁请求，您需要收集以下关键证据：

1. 证明劳动关系的证据：

   • 工资支付记录，如银行工资流水明细或工资条（需加盖银行公章或由单位负责人签字确认）。
   • 工作证、工牌或考勤记录，如打卡记录、考勤表（可通过向单位人事部门索要或自行留存电子考勤截图）。
   • 同事的证人证言（尽量提供与案件无利害关系的同事书面证言，并让证人签字按手印，如有可能让证人出庭作证）。
   • 其他能证明劳动关系的证据，如工作服、工作帽、微信聊天记录、电子邮件等（注意保存原始载体以备核查）。

2. 证明公司未签劳动合同和未交社保的证据：

   • 入职登记表、录用通知书等证明入职时间的证据。
   • 如果您曾向公司提出签订劳动合同、缴纳社保的书面申请及回复（如有），也应一并收集。
   • 劳动监察部门的调查记录或其他能证明公司未签合同和未交社保的事实材料。

三、确定仲裁机构并提交申请

1. 选择仲裁机构：根据《劳动争议调解仲裁法》的规定，您应向劳动合同履行地或者用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会提出申请。

2. 准备仲裁申请书和相关材料：

   • 仲裁申请书应详细载明您和公司的基本信息、仲裁请求、事实和理由、证据和证据来源等。
   • 按照仲裁委员会的要求整理好证据材料，并提供原件和复印件。

3. 提交申请：将填好的仲裁申请书及相关证据材料一并提交给选定的劳动争议仲裁委员会，并等待其受理通知。

四、参与仲裁程序

1. 案件受理：仲裁委员会在收到申请后，会在一定期限内进行审查，并决定是否受理。如果决定受理，会向您发送受理通知书，并将申请书副本送达公司。

2. 开庭审理：仲裁庭会根据案件情况安排开庭审理的时间和地点，并通知双方当事人。在庭审中，您需要积极陈述自己的观点和理由，提供证据支持主张，并接受仲裁员的询问。同时，也要认真听取公司的答辩意见和反驳理由。

3. 调解与裁决：仲裁庭会先行调解，如果调解不成，会在受理申请之日起45日内作出裁决（案情复杂可延期至多15日）。

五、等待裁决结果及后续行动

1. 仲裁裁决：如果裁决支持您的请求，公司需要按照裁决结果履行相应义务，如支付双倍工资差额、补缴社保等。

2. 后续行动：

   • 如果公司对裁决结果不履行，您可以在规定的期限内向人民法院申请强制执行。
   • 如果您对裁决结果不满意，还可以依法向人民法院提起诉讼。

在整个过程中，收集充分的证据材料和积极参与仲裁程序是至关重要的。希望这个指南能帮助您顺利申请劳动仲裁并维护自己的合法权益。