结论：对方故意辱骂你，若该行为构成对名誉权或一般人格权的侵害，甚至触犯刑法中的侮辱罪，你是可以要求赔偿的。以下是对此问题的详细分析：
一、名誉权受损与赔偿
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零二十四条，民事主体享有名誉权，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。名誉是对民事主体的品德、声望、才能、信用等的社会评价。
赔偿基础：
- 当辱骂行为导致你的社会评价降低，即构成对名誉权的侵害时，你有权要求侵权人停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并可以要求赔偿因名誉受损导致的经济损失（如因名誉受损而失去的商业合作机会等）和精神损害赔偿。
二、一般人格权受损与赔偿
法律依据：
- 根据《民法典》第九百九十条，人格权是民事主体享有的生命权、身体权、健康权、姓名权、名称权、肖像权、名誉权、荣誉权、隐私权等权利。除前款规定的人格权外，自然人还享有基于人身自由、人格尊严产生的其他人格权益。
赔偿基础：
- 若辱骂行为严重侵犯了你的人格尊严，即使未直接损害名誉权，也可能构成对一般人格权的侵害。在这种情况下，你同样可以要求侵权人承担相应的赔偿责任，包括精神损害赔偿等。
三、刑事附带民事赔偿
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条，以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。前款罪，告诉的才处理，但是严重危害社会秩序和国家利益的除外。
赔偿基础：
- 若辱骂行为构成侮辱罪，你可在刑事诉讼中附带要求被告人赔偿因犯罪行为造成的物质损失（如医疗费、误工费等）和精神损害赔偿。
四、赔偿方式与注意事项
赔偿方式：
- 民事赔偿可通过协商、调解、诉讼等途径实现。你可以要求侵权人停止侵害、赔礼道歉、消除影响、恢复名誉，并可以要求具体的经济赔偿。
注意事项：
- 要求赔偿需满足一定条件，如辱骂行为的严重性、对你造成的实际损害等。
- 你需要保留相关证据，如辱骂的录音、视频、文字记录、证人证言等，以支持你的赔偿请求。
- 赔偿数额将依据具体情形判定，考虑侵权人的过错程度、侵权行为的状况、造成的后果等因素。
五、维权途径与建议
报警与制止侵权行为：
- 在遭受辱骂时，你应及时报警，以寻求警方的帮助和制止侵权行为。
法律途径：
- 在证据确凿的情况下，你可向人民法院提起诉讼，要求侵权人承担相应的法律责任。
保持冷静与收集证据：
- 在处理此类问题时，你应保持冷静，避免情绪化反应，并及时收集、保存好相关证据，以便在后续的法律程序中使用。
总结与建议：对方故意辱骂你，若构成对名誉权或一般人格权的侵害，甚至触犯刑法中的侮辱罪，你是有权要求赔偿的。在处理此类问题时，建议你充分了解相关法律法规，保留好证据，并及时采取法律措施维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。