在补充再审申请书中，是可以写诉讼请求的，但需注意其表述方式与原一审、二审中的诉讼请求可能有所不同，且应紧密围绕再审申请的理由和目的来阐述。以下是一些具体的写作建议和要点：
明确再审请求的性质：
- 在补充再审申请书中，首先要明确你提出的是再审请求，而非全新的诉讼请求。再审请求通常是对原判决、裁定中存在的错误进行纠正的请求，它可能涉及对原判决、裁定的部分或全部撤销、变更或发回重审等。
围绕再审理由阐述请求：
- 你的再审请求应当紧密围绕你提出的再审理由来阐述。例如，如果你认为原判决存在事实认定错误或法律适用错误，那么你的再审请求就应当是请求再审法院对这些错误进行纠正，并据此作出新的判决或裁定。
- 在阐述再审请求时，可以具体说明你希望再审法院如何纠正原判决、裁定中的错误，比如撤销原判决中的某项判决内容、变更原判决中的赔偿数额等。
注意诉讼请求与再审请求的区别：
- 在原一审、二审中，诉讼请求是原告向法院提出的要求法院作出特定判决的请求，它通常涉及具体的权利主张和利益诉求。
- 而在再审申请中，虽然也可以提出类似诉讼请求的内容，但更侧重于对原判决、裁定的错误进行纠正，而非提出全新的权利主张。因此，在撰写补充再审申请书时，要注意区分这两者的不同。
具体写作示例：
- “鉴于原判决存在事实认定错误（或法律适用错误），申请人特此提出再审申请，请求再审法院依法撤销原判决中的第X项判决内容（或变更原判决中的赔偿数额为XX元），并重新作出公正、合理的判决。”
其他注意事项：
- 在撰写补充再审申请书时，要确保你的再审请求明确、具体、可行，并且有充分的证据和法律依据支持。
- 同时，要注意再审申请书的格式和排版要求，确保文书整洁、规范、易读。
最后，需要强调的是，再审申请是一项严肃的法律程序，它涉及对原判决、裁定的重新审查和纠正。因此，在撰写补充再审申请书时，一定要谨慎、认真、负责，确保你的再审请求合法、合理、有据可依。如果你对再审申请书的撰写有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见和帮助。