结论前置：私营企业的法人在法律上可以担任财务负责人，但通常不建议这样做，需综合考虑公司治理、内部控制、行业监管及潜在风险等多方面因素。

法律允许情况分析

1. 法律未明确禁止：

   • 根据《中华人民共和国公司法》和《中华人民共和国会计法》的相关规定，并未明确禁止私营企业的法定代表人同时兼任财务负责人。这意味着，在法律层面，私营企业法人担任财务负责人在一般情况下是可行的。

2. 资格要求变化：

   • 随着政策的调整，原先要求的会计从业资格证书已经取消。现在，法人若要担任财务负责人，需通过其他方式证明其具备从事会计工作所需的专业知识和能力，如具备相应的会计职称或通过相关会计考试。

存在限制与考虑因素

1. 特殊行业规定：

   • 某些特定行业，如金融行业，由于其高风险性和特殊性，监管机构可能会出台专门的规定，要求企业法人和财务负责人职责分离。这是为了确保财务监督和管理的独立性，防范潜在的风险和利益冲突。

2. 企业内部治理要求：

   • 企业自身的章程或内部管理制度可能会对法人兼任财务负责人作出限制。法人通常负责企业的整体战略规划和决策等宏观层面的事务，而财务负责人则专注于财务管理、会计核算等具体工作。分开设置有助于实现权力的分散和相互监督，降低权力过于集中带来的风险。

3. 实际运营中的风险：

   • 从公司治理和内部控制的角度来看，将法人代表和财务负责人的角色分开，有助于降低财务风险和提高公司的透明度。两个角色的职责和权力不同，分开设置可以更好地实现相互监督和制约，确保企业财务活动的合规性和准确性。若法人兼任财务负责人，可能因个人利益而偏离公司整体利益，通过操纵财务信息或财务决策谋取不当利益，损害公司和其他股东的利益。

4. 法律责任：

   • 如果法人兼任财务负责人，且企业在财务活动中出现违法行为，如财务造假、偷税漏税等，法人作为财务负责人将承担相应的法律责任，包括但不限于行政处罚和刑事处罚。

综合建议

1. 评估资格与能力：

   • 在决定是否由法人担任财务负责人时，企业应首先确保法人具备从事会计工作所需的专业知识和能力，如具备相应的会计职称或通过相关会计考试。

2. 考虑行业监管要求：

   • 企业应评估所处行业的监管要求，确保符合相关法律法规和内部管理制度的规定。对于特殊行业，如金融行业，应严格遵守监管机构的规定，确保法人和财务负责人职责分离。

3. 建立监督机制：

   • 若法人因资源限制等原因需要暂时兼任财务负责人，企业应建立相应的监督机制，如聘请外部审计机构进行定期审计，或设立内部监督委员会，以确保财务管理的规范和透明。

4. 逐步完善治理结构：

   • 随着公司的发展和壮大，企业应逐步建立健全的公司治理结构，确保各岗位之间的职责分明和相互制约。法人应专注于公司治理和战略决策，而财务负责人则应负责具体的财务管理和会计工作，以确保公司长远健康发展。

综上所述，虽然私营企业的法人在法律上有资格担任财务负责人，但在实际操作中需谨慎考虑各种因素，确保决策的科学性和合理性。若您有任何关于公司法务方面的疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。