不可以不还。针对您提出的“银行欠款金额高于还款短信还款信息，是否可以不还”的问题，我将从法律角度进行全面分析。

法律义务与责任

1. 合同义务：您与银行之间签订了贷款合同，合同中明确规定了您应偿还的贷款金额、还款期限等关键条款。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同一旦成立并生效，双方均应按照合同约定履行各自的义务。因此，您有义务按照合同约定的金额进行还款。

2. 还款短信的性质：还款短信通常是银行为了提醒您按时还款而发送的，它可能并不完全反映您应偿还的全部金额，特别是当存在利息、罚息或其他费用时。因此，不能仅凭还款短信上的金额来确定您的还款义务。

可能的法律后果

1. 违约责任：如果您未按照合同约定的金额进行还款，银行有权要求您承担违约责任，包括但不限于支付罚息、违约金等。这些额外费用可能会进一步增加您的还款负担。

2. 信用记录受损：不按时还款或未按照约定金额还款，可能会导致您的信用记录受损。信用记录是评估个人信用状况的重要依据，一旦受损，可能会影响您未来的贷款申请、信用卡办理等金融活动。

3. 法律诉讼：在极端情况下，如果银行认为您存在恶意拖欠或拒不还款的行为，可能会通过法律途径来追讨欠款。这可能会导致您面临法律诉讼，甚至可能被法院强制执行还款。

建议与措施

1. 核实欠款金额：首先，您应该与银行进行沟通，核实您实际应偿还的欠款金额。这包括本金、利息、罚息以及其他可能产生的费用。

2. 按照合同约定还款：在核实了欠款金额后，您应该按照合同约定的金额和期限进行还款。如果您对合同条款或欠款金额有疑问，可以寻求专业法律意见或咨询银行客服。

3. 保留相关证据：在与银行沟通或还款过程中，您应该保留好相关证据，如还款凭证、沟通记录等。这些证据在将来可能用于证明您的还款行为或解决争议。

综上所述，即使银行欠款金额高于还款短信上的还款信息，您也不能因此而不还款。您应该按照合同约定的金额进行还款，并保留好相关证据以备不时之需。如果您对欠款金额或合同条款有疑问，可以直接向我咨询，我将为您提供专业的法律意见。