结论前置：在醉驾全责且已签署和解书的情况下，保险公司赔偿后的追偿对象需根据保险类型及法律关系分情况确定。以下是具体分析：

1. 交强险范围内的赔偿与追偿

• 赔偿义务：根据《机动车交通事故责任强制保险条例》第22条，醉驾属于交强险免责情形中的“驾驶人未取得驾驶资格或醉酒”情形，但保险公司仍需在交强险责任限额内垫付抢救费用，并有权向致害人（即醉驾者）追偿。
• 追偿对象：保险公司垫付后，直接向醉驾者追偿，与和解书无关。和解书仅约束双方当事人（醉驾者与受害方），不改变保险公司对醉驾者的法定追偿权。

2. 商业三者险的赔偿与追偿

• 赔偿义务：若醉驾者购买了商业三者险，保险公司通常会在保险合同中约定“醉驾属于免责条款”。若保险公司已明确告知免责条款且醉驾者签字确认，则保险公司无需赔偿。
• 例外情形：若保险公司未尽到免责条款的明确说明义务（如未加粗提示、未单独签字确认），根据《保险法》第17条，该条款可能被认定为无效，保险公司仍需赔偿，但赔偿后可向醉驾者追偿。

3. 和解书对保险公司追偿的影响

• 和解书效力：和解书是醉驾者与受害方之间的民事协议，仅约束双方权利义务（如赔偿金额、支付方式等），不涉及保险公司。保险公司追偿权基于法律规定或保险合同，不受和解书影响。
• 例外风险：若和解书中明确约定“受害方放弃对醉驾者的其他追偿权”，可能间接影响保险公司追偿（如受害方已获足额赔偿，保险公司追偿时可能面临醉驾者无财产可执行的情形），但不改变保险公司对醉驾者的法定追偿权。

4. 实务建议

• 对受害方：若保险公司拒绝赔偿，可依据《民法典》第1213条直接起诉醉驾者及保险公司，要求在交强险范围内赔偿（垫付后追偿）或商业险范围内赔偿（若免责条款无效）。
• 对醉驾者：需承担最终赔偿责任，保险公司追偿后，若财产不足，可能面临强制执行风险。
• 对保险公司：需严格审查免责条款告知义务，避免因程序瑕疵导致赔偿后无法追偿。

总结：保险公司赔偿后，追偿对象始终为醉驾者，和解书不影响其法定追偿权。具体追偿路径需结合保险类型、免责条款效力及和解书内容综合判断。如有进一步争议，可直接向我咨询。