金融借款被起诉后，原告是有权申请撤诉的。以下是对这一问题的详细解答：

撤诉的法律依据与条件

1. 法律依据：在民事诉讼中，当事人享有对其诉讼权利的处分权，这包括决定是否继续推进诉讼程序。因此，原告在判决宣告前，有权以书面或口头形式向法院提出撤回其起诉的要求。

2. 撤诉条件：

   • 撤诉必须在判决宣告前提出。
   • 撤诉不损害国家、集体和他人的合法权益。
   • 撤诉需符合法律规定，例如，原、被告私下达成和解协议后，原告可以向法院申请撤诉。

3. 法院裁定：法院在收到原告的撤诉申请后，会进行审查。如果认为撤诉符合上述条件，法院一般会裁定准许撤诉，诉讼程序即告终结。

撤诉后的影响与限制

1. 诉讼终结：一旦法院裁定准许撤诉，诉讼程序即告终结，原告与被告之间的争议通过撤诉得到解决。

2. 再起诉限制：如果没有新情况、新理由，原告在撤诉后的一定期限内再次起诉可能会受到限制。法院可能不会受理原告以同一事实和理由再次提起的诉讼。

3. 被告的应对策略：被告若希望原告撤诉，可以积极与原告沟通协商，达成一致还款方案等，以促使原告主动向法院申请撤诉。

注意事项

• 谨慎决定：原告在考虑撤诉时，应综合权衡各种因素，谨慎作出决定。因为一旦撤诉，可能意味着放弃了通过诉讼程序解决争议的机会。
• 被告权益：被告若不同意撤诉，应积极准备应诉，维护自身合法权益。法院会依据双方提供的证据及相关法律规定作出公正裁决。

综上所述，金融借款被起诉后，原告是有权申请撤诉的，但需满足一定的条件和经过法院的裁定。同时，撤诉后原告若再想以同一事实和理由起诉可能会受到限制。因此，在决定是否撤诉时，原告应谨慎考虑并权衡各种因素。