被起诉后，原告在一般情况下是有权撤诉的，但是否准许撤诉，需由人民法院根据具体情况进行裁定。以下从民事诉讼、刑事诉讼、行政诉讼三个角度为你详细分析：

民事诉讼

1. 权利行使：在民事诉讼中，原告有权在法院宣判前申请撤诉，这是当事人对自己诉讼权利的一种处分行为。例如，甲起诉乙要求偿还借款，在法院开庭审理前，甲因与乙达成和解，决定向法院申请撤诉。
2. 审查与裁定：法院会对原告的撤诉申请进行审查。如果撤诉申请是原告真实意思表示，且不违反法律规定，不损害国家利益、社会公共利益以及他人合法权益，法院通常会裁定准许撤诉。一旦法院裁定准许撤诉，诉讼程序即终结。比如，上述案例中，甲的撤诉申请符合条件，法院裁定准许，该借款纠纷诉讼程序就此结束。
3. 特殊情形：在某些特殊情形下，如原告撤诉会损害国家、集体或他人合法权益，或者撤诉行为存在规避法律等不当目的，法院可能会裁定不准许撤诉。例如，甲起诉乙环境污染侵权，在诉讼过程中甲申请撤诉，但法院审查发现撤诉可能会使乙逃避应有的法律责任，损害周边居民的合法权益，此时法院可能不准许撤诉。
4. 撤诉的法律后果：准许撤诉后，诉讼程序终结，原告丧失再次起诉的权利（除非有新的事实或理由）。案件受理费由原告负担，一般减半收取。

刑事诉讼

1. 自诉案件：对于自诉案件，自诉人在宣告判决前，可以同被告人自行和解或者撤回自诉。这体现了自诉案件当事人对诉讼权利的较大自主权。例如，甲以乙侮辱自己为由向法院提起自诉，在法院审理过程中，甲与乙达成和解，甲决定撤回自诉，法院经审查符合条件后会准许。
2. 公诉案件：公诉案件的情况相对复杂。一旦公安机关立案侦查、检察院提起公诉后，通常由公诉机关（检察院）代表国家行使追诉权。犯罪嫌疑人、被害人一般不能随意撤诉。但在符合法定条件时，如犯罪情节轻微依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，检察院可以决定不起诉（这可视为一种广义的“撤诉”）。例如，乙盗窃少量财物，情节轻微，检察院审查后认为不需要判处刑罚，决定不起诉，此时就达到了类似“撤诉”的效果。

行政诉讼

原告在法院对行政案件宣告判决或裁定前，也有权申请撤诉。此时，法院会综合考虑原告的撤诉申请是否真实自愿，以及撤诉是否会规避法律、损害国家利益、公共利益和他人合法权益等因素，然后作出是否准许撤诉的裁定。例如，甲起诉某行政机关行政处罚不当，在法院审理过程中，甲认识到自己的行为确实存在过错，决定申请撤诉，法院审查后认为符合条件，裁定准许撤诉。

此外，还需特别注意的是：撤诉可能被视为原告放弃了自己的诉讼权利。在某些情况下，一旦撤诉获得准许，原告之后可能无法再次就同一事由向法院提起诉讼。因此，在决定是否撤诉之前，应深思熟虑，充分了解相关法律规定和可能面临的后果。如果你正面临被起诉后考虑撤诉的情况，可直接向我咨询，我会结合具体案情为你详细分析。