结论：信用卡逾期与银行协商分期处理，一般不会直接影响家里人的贷款申请，但若因逾期导致个人征信严重受损或被列为失信被执行人，则可能间接影响家里人贷款（如共同贷款或担保场景）。以下从法律角度详细分析：

一、协商分期对个人征信的影响

1. 逾期记录已存在
   协商分期前，逾期行为已被银行上报央行征信系统，个人征信报告中会显示“逾期”状态（通常保留5年）。即使后续协商成功，该记录仍会存在，但若按约履行分期还款，银行可能更新征信状态为“正常履约”，逐步修复信用。

2. 协商分期的征信标注
   部分银行会在征信报告中标注“协商还款”或“分期还款”字样，但此标注本身不直接构成负面评价，关键在于是否按约还款。若再次违约，则可能进一步恶化征信。

二、对家里人贷款的直接影响分析

1. 独立信用主体原则
   根据《征信业管理条例》，个人征信记录独立于家庭成员。银行审批贷款时，主要审查申请人本人的征信、收入、负债等条件，不会因配偶或亲属的逾期记录直接拒绝其贷款申请。

2. 例外情形：共同贷款或担保

   • 共同贷款：若家里人与您共同申请贷款（如房贷），银行会审查所有共同借款人的征信。此时，您的逾期记录可能影响贷款审批结果（如提高利率、降低额度或拒贷）。
     
   • 担保责任：若家里人为您的债务提供担保，您的逾期可能导致担保人被银行追偿，甚至影响其自身征信和贷款能力。

三、间接影响及风险提示

1. 家庭财务压力传导
   若您因逾期导致收入被强制执行（如工资扣划、资产冻结），可能降低家庭整体还款能力，进而影响家里人申请贷款时的“家庭收入证明”材料，间接导致贷款难度增加。

2. 失信被执行人名单的连锁反应
   若您因逾期被银行起诉且拒不履行判决，可能被列入失信被执行人名单（俗称“老赖”）。此时：

   • 您的子女可能无法就读高收费私立学校；
     
   • 家里人若与您共同经营企业，可能因企业信用受损影响贷款；
     
   • 部分银行可能对“老赖”亲属的贷款申请采取更严格的审查标准。

四、法律建议与行动方案

1. 优先协商分期，避免法律风险

   • 主动沟通：逾期后尽快联系银行，说明困难原因（如失业、疾病），并提供证明材料（如离职证明、医疗单据），争取6-60期分期计划及利息减免。
     
   • 书面确认：与银行签订正式分期协议，明确每期金额、还款日及违约责任，避免口头约定。
     
   • 按时履约：严格按协议还款，避免二次违约导致银行加速催收或起诉。

2. 关注征信修复与异议申诉

   • 定期查询征信：每年免费获取一次征信报告（通过央行征信中心官网或指定银行网点），监控信用状态变化。
     
   • 异议申诉：若发现征信报告存在错误（如逾期记录与实际不符），可向银行或央行征信中心提出异议，要求更正。

3. 家庭财务规划建议

   • 避免共同贷款：若您征信已受损，尽量以家里人名义单独申请贷款，减少连带影响。
     
   • 建立应急储蓄：调整消费习惯，预留3-6个月生活费作为应急资金，降低对信用卡透支的依赖。
     
   • 警惕反催收陷阱：拒绝非银行授权的“反催收”公司，防止个人信息泄露或诈骗。

总结：信用卡逾期协商分期是解决债务问题的有效手段，但需权衡利弊并做好后续履约。关键在于及时行动、诚实沟通，并制定可持续的还款计划。若您或家里人遇到具体法律问题，可直接向我咨询，我将结合案情提供专业解决方案。