对于已经违法建筑的寺庙，其处罚方式主要依据相关法律法规对违法建筑的处理规定来进行，具体如下：
依据《中华人民共和国城乡规划法》的相关规定：
- 若寺庙的建设未取得建设工程规划许可证或者未按照建设工程规划许可证的规定进行建设，根据《中华人民共和国城乡规划法》第六十四条，县级以上地方人民政府城乡规划主管部门有权责令停止建设。
- 如果尚可采取改正措施消除对规划实施的影响的，将限期改正，并处建设工程造价百分之五以上百分之十以下的罚款。
- 如果无法采取改正措施消除影响的，将限期拆除；不能拆除的，将没收实物或者违法收入，同时可以并处建设工程造价百分之十以下的罚款。
若寺庙位于乡、村庄规划区内：
- 根据《中华人民共和国城乡规划法》第六十五条，若寺庙未依法取得乡村建设规划许可证或者未按照乡村建设规划许可证的规定进行建设，乡、镇人民政府将责令停止建设、限期改正。
- 如果逾期不改正的，乡、镇人民政府有权进行拆除。
考虑寺庙的特殊性质：
- 寺庙作为宗教活动场所，其建设和管理可能还受到《宗教事务条例》等法规的规范。在处理违法建筑寺庙时，除了考虑城乡规划法律法规外，还需考虑宗教事务管理的相关规定。
- 如果寺庙的建设涉及非法占用土地、改变土地用途等违法行为，还将根据《中华人民共和国土地管理法》等相关法律法规进行处罚。
法律建议与后续行动：
- 对于寺庙管理方：应尽快了解寺庙建设的合法性情况，如果确实存在违法建筑，应主动与相关部门沟通，寻求合法的解决方案，如补办相关手续或进行整改。
- 对于相关部门：在处理违法建筑寺庙时，应充分考虑寺庙的特殊性质和社会影响，采取合理、合法的处罚措施，确保既维护了法律法规的严肃性，又尊重了宗教信仰自由。
- 对于公众：如果发现身边有违法建筑寺庙的情况，可以向相关部门举报，共同维护城乡规划的秩序和宗教活动的合法性。
可能面临的法律后果：
- 如果寺庙管理方不配合相关部门的处罚决定，可能会面临更严厉的处罚措施，如强制拆除、高额罚款等。
- 如果寺庙的建设行为构成犯罪（如非法占用农用地罪等），相关责任人员还可能面临刑事责任的追究。
总之，对于已经违法建筑的寺庙，其处罚方式将依据相关法律法规进行，同时考虑寺庙的特殊性质和社会影响。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。