结论：邻居多次堵消防通道且屡教不改，举报后物业是否会被处罚，需视物业是否履行了其应尽的管理职责而定。若物业未履行职责，则可能会受到处罚；若已履行职责，则通常不会受到处罚。
分析：
物业的职责：
- 根据相关法律法规，物业有责任维护小区内的公共秩序和安全，包括确保消防通道的畅通无阻。这是物业的基本管理职责之一。
物业未履行职责的情况：
- 如果物业在接到业主或相关部门的通知后，未及时采取措施制止邻居堵消防通道的行为，或者未采取有效措施确保消防通道的畅通，那么物业可能被视为未履行其管理职责。
- 在这种情况下，如果业主或相关部门向消防部门举报，消防部门在调查核实后，可能会对物业进行处罚，如罚款、警告等，具体处罚措施依据当地相关法律法规而定。
物业已履行职责的情况：
- 如果物业在接到通知后，及时采取了措施制止邻居堵消防通道的行为，并确保了消防通道的畅通，那么物业已经履行了其管理职责。
- 在这种情况下，即使业主或相关部门向消防部门举报，消防部门在调查核实后，通常不会对物业进行处罚，因为物业已经尽到了其应尽的责任。
法律建议：
- 对于业主：如果发现邻居多次堵消防通道且屡教不改，首先应向物业反映情况，要求物业采取措施制止。如果物业未采取有效措施，可以向消防部门举报，并提供相关证据（如照片、视频等）以支持举报。
- 对于物业：应加强对小区内公共秩序和安全的管理，定期巡查消防通道等公共区域，确保畅通无阻。一旦发现有人堵消防通道，应及时制止并采取措施确保畅通。同时，应积极配合消防部门等政府部门的调查和处理工作。
可能的法律后果：
- 如果物业未履行其管理职责，导致消防通道被堵且引发严重后果（如火灾时无法及时救援等），物业可能面临更严重的法律责任，包括但不限于民事赔偿、行政处罚甚至刑事责任。
- 如果业主或相关部门恶意举报物业，且举报内容不实，物业可以依法维护自己的合法权益，如要求举报人承担诽谤、诬告等法律责任。
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