结论：不建议通过随便贴悬赏公告的方式来追讨欠款，因为这种行为可能涉及法律风险。相反，应当通过合法途径来解决问题。
详细分析：
法律风险：
- 侵犯名誉权：如果你在悬赏公告中使用了侮辱、诽谤性语言来描述欠款人，这可能会构成对欠款人名誉权的侵犯。根据相关法律规定，欠款人有权要求你停止侵权行为，并可能要求你赔偿因此造成的损失。
- 侵犯隐私权：未经欠款人允许，公开其个人信息（如姓名、住址、联系方式等）在悬赏公告中，可能侵犯其隐私权。这种行为同样需要承担法律责任，欠款人可以要求你停止侵害并赔偿损失。
- 扰乱公共秩序：在公共场所随意张贴悬赏公告，可能违反城市管理规定，影响公共秩序。相关部门有权制止你的行为，并可能给予你相应的处罚，如罚款等。
合法追讨欠款的建议：
- 协商解决：首先，你可以尝试与欠款人进行友好沟通，了解其不还款的原因，并争取达成一个双方都能接受的还款计划。这是成本最低、效率最高的解决方式。
- 第三方调解：如果协商无果，你可以寻求人民调解委员会、相关行业调解组织等第三方的帮助进行调解。这些机构通常具有丰富的调解经验，能够更有效地促进双方和解。
- 法律手段：在协商和调解均无效的情况下，你可以向法院提起诉讼，通过司法程序追讨欠款。在获得胜诉判决后，如果对方仍不履行还款义务，你还可以申请强制执行，以确保自身权益得到实现。
实际操作中的注意事项：
- 在整个追讨过程中，务必保持冷静和理性，避免采取过激行为，如威胁、恐吓等，这些行为可能构成违法甚至犯罪。
- 保留好相关证据，如借条、转账记录、聊天记录等，这些证据在后续的法律程序中可能起到关键作用。
- 如果你对法律程序不熟悉或感到困惑，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更具体的法律建议和指导。
总结与建议：面对欠款问题，我们应当通过合法途径来解决，而不是采取随便贴悬赏公告这种可能引发法律风险的方式。通过协商、调解或法律手段，我们可以更有效地维护自己的合法权益，同时避免侵犯他人的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。