结论前置：贴好的对联被别人撕了，你是可以报警的。这一行为可能同时涉及民事侵权和违反治安管理，警方将依法介入调查并根据实际情况作出相应处理。以下从不同角度为你详细分析：
一、民事侵权角度
侵犯财产权：
- 对联作为你家的财物，其所有权受法律保护。他人未经允许撕毁对联，构成了对你财物所有权的侵害。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十四条，你有权要求对方按损失发生时的市场价格或其他合理方式赔偿对联的经济损失。
- 例如，如果对联是定制的，具有特殊意义或价值，你可以要求对方按照定制价格或市场估价进行赔偿。
侵犯安宁生活权益：
- 张贴对联是表达美好祝愿和装饰居住环境的方式，撕毁对联可能破坏你家的安宁和谐感受。虽然精神损害赔偿在此类情况下较难主张，但你有权要求对方赔礼道歉，以维护精神利益。
- 比如，你可以要求对方当面或书面道歉，以消除其行为给你带来的不良影响。
二、治安管理角度
- 若撕毁对联行为伴有挑衅、侮辱等情节或扰乱正常生活秩序，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，公安机关可对行为人进行处罚。
- 具体来说，如果撕毁对联的行为属于强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物的寻衅滋事行为，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十六条，可处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款；情节较重的，处罚更重。
- 如果撕毁对联的行为带有侮辱或挑衅意图，还可能触犯《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条关于公然侮辱他人或捏造事实诽谤他人的规定，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
- 另外，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条，故意损毁公私财物的，同样会受到相应的拘留和罚款处罚。
三、处理方式建议
查明情况：
- 首先，通过监控录像或询问邻居等方式，确定行为人及是否有其他损失。这是后续处理的基础，有助于你更准确地主张自己的权益。
沟通协商：
- 尝试与行为人沟通，了解其撕毁对联的原因，寻求和解。要求对方赔礼道歉并赔偿损失，这是最直接且和谐的解决方式。如果对方态度诚恳，愿意承担责任，你可以考虑接受其道歉和赔偿。
请求调解：
- 若沟通无果，可向当地居委会、村委会等基层组织反映情况，请求他们进行调解。基层组织通常具有丰富的调解经验，能够帮助双方达成和解协议。
报警处理：
- 若上述方式均无法解决问题，或行为人态度恶劣，你可拨打110报警，由公安机关介入处理。警方将依法进行调查，并根据实际情况对肇事者作出相应的处理决定。
诉讼途径：
- 在对联价值较高或造成较严重精神损害等特殊情况下，你可考虑通过民事诉讼维护自身合法权益。虽然诉讼过程可能相对复杂和耗时，但在某些情况下是必要的选择。
特别提醒：在处理此类纠纷时，应保持冷静理性，避免激化矛盾。邻里之间和为贵，若损失不大，可优先考虑和解与调解，以维护良好的邻里关系。如果你还有其他关于婚姻家庭、交通事故、劳动纠纷、合同纠纷等方面的法律问题，也可以直接向我咨询。