景区很可能需要承担责任，但具体是否负责以及责任大小，需根据实际情况判断。以下从不同角度为你详细分析：
法律背景
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条规定，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。旅游景区作为公共场所，对游客负有安全保障义务，如果其提供的健身器材存在安全隐患，导致游客受伤，景区可能需要承担相应的赔偿责任。
责任判定关键因素
- 景区是否尽到安全保障义务：
- 景区有义务对健身器材进行定期检查、维护和保养，确保其处于安全、良好的使用状态。如果景区没有履行这些义务，比如明知健身器材存在松动、损坏等安全隐患，却未及时修理或更换，导致器材掉落伤人，那么景区很可能被认定为未尽到安全保障义务，需要承担赔偿责任。
- 例如，景区工作人员在日常巡查中发现健身器材有螺丝松动的情况，但未采取任何措施，之后该器材掉落砸伤游客，这种情况下景区显然未尽到安全保障义务。
- 但如果景区已经尽到了合理的安全保障义务，比如定期对健身器材进行检查和维护，在器材旁边设置了明显的安全警示标识，提醒游客注意使用安全等，而游客仍然因为自身操作不当（如违规使用、过度用力等）导致受伤，那么景区可能不需要承担责任或者只承担较小的责任。
- 游客自身是否存在过错：
- 如果游客在使用健身器材时，没有按照正常的使用方法操作，或者故意做出危险行为，导致器材掉落受伤，那么游客自身也需要承担一定的责任。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十三条规定，被侵权人对同一损害的发生或者扩大有过错的，可以减轻侵权人的责任。
- 例如，游客为了寻求刺激，站在健身器材的边缘摇晃，导致器材掉落受伤，这种情况下游客自身存在明显过错，景区承担的责任可能会相应减轻。
赔偿范围及计算
如果景区需要承担赔偿责任，赔偿范围通常包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。你提到花费了一千多元，如果这一千多元是合理的医疗费用，且景区需要承担责任，那么景区可能需要赔偿这部分费用。具体的赔偿金额需要根据实际产生的费用和相关证据来确定。
建议
- 收集证据：保留好医疗费用发票、诊断证明、病历等相关证据，这些证据对于证明你的损失和景区的责任非常重要。
- 与景区协商：可以先与景区的管理方进行沟通协商，说明情况，要求景区承担相应的赔偿责任。
- 寻求法律帮助：如果协商不成，你可以考虑通过法律途径解决纠纷，比如向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，你需要提供充分的证据来证明景区存在过错以及你的损失情况。
如果你还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。