结论：孙子一般情况下没有直接义务赡养父亲的妈妈（即祖母），但在特定情况下可能需要承担一定的赡养责任。
分析：
一般情况下的赡养义务：
- 根据我国的法律规定，赡养义务主要发生在直系血亲之间，特别是子女对父母有法定的赡养义务。这种义务是基于亲子关系的直接性和紧密性而产生的。
- 在家庭结构中，孙子与祖母之间并非直接的亲子关系，而是隔代亲属关系。因此，从法律的一般原则出发，孙子并没有直接赡养祖母的义务。
特定情况下的赡养责任：
- 经济能力与赡养能力：如果孙子的父亲（即祖母的儿子）已经去世或丧失赡养能力，且孙子具备相应的经济能力和赡养条件，那么根据《中华人民共和国民法典》中关于家庭成员间相互扶助的精神，孙子可能会被期望或要求承担一定的赡养责任。但这种责任并非法定，而是基于道德和家庭伦理的考量。
- 实际赡养情况：如果孙子在实际生活中已经承担了赡养祖母的责任，并且这种赡养行为得到了家庭成员的认可和社会舆论的支持，那么从实际效果上看，孙子也在履行着一种非法定但道德上值得赞扬的赡养义务。
法律建议：
- 在处理此类家庭财产纠纷和赡养问题时，建议首先通过家庭内部的协商和沟通来解决。家庭成员之间应该相互理解、相互支持，共同维护家庭的和谐与稳定。
- 如果协商无果或存在争议，可以寻求法律途径来解决。但需要注意的是，由于赡养义务并非孙子对祖母的直接法定责任，因此在法律上可能难以直接强制孙子承担赡养义务。不过，法院在审理此类案件时，会综合考虑各种因素，包括家庭成员的经济状况、赡养能力、实际赡养情况等，来做出公正的裁决。
进一步思考：
- 家庭成员间的赡养义务不仅仅是一种法律责任，更是一种道德责任和家庭伦理的体现。因此，在处理此类问题时，除了考虑法律因素外，还应该注重道德和家庭伦理的考量。
- 如果家庭成员之间存在赡养纠纷或矛盾，建议及时寻求专业的法律咨询或调解服务，以便更好地解决问题并维护家庭的和谐与稳定。
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