结论：父债妻子是否有义务偿还，需根据债务性质、用途及夫妻共同财产情况综合判断，一般情况下妻子无直接偿还义务，但特定情形下可能需承担连带责任。以下从不同角度详细分析：
一、债务性质决定偿还义务
个人债务：若债务系父亲个人名义所借，且未用于家庭共同生活（如赌博、个人消费等），则属于父亲个人债务，妻子无偿还义务。根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条，夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，才属于夫妻共同债务。
共同债务：若债务虽以父亲个人名义所借，但用于家庭共同生活（如购房、子女教育、医疗等），或妻子事后追认，则可能被认定为夫妻共同债务，妻子需承担连带偿还责任。
二、夫妻共同财产与债务承担
共同财产范围：根据《民法典》第一千零六十二条，夫妻在婚姻关系存续期间所得的工资、奖金、劳务报酬，生产、经营、投资的收益，知识产权的收益等，均属于夫妻共同财产。若债务涉及共同财产处置（如用共同财产抵押借款），妻子可能需承担相应责任。
债务清偿顺序：在夫妻共同财产不足以清偿债务时，若债务被认定为共同债务，妻子需以个人财产（如婚前财产、专属生活用品等）承担补充清偿责任；若为个人债务，则仅以父亲个人财产清偿。
三、特殊情形下的责任承担
伪造债务：若父亲与债权人恶意串通伪造债务，妻子可依据《民法典》第一千零九十二条主张债务无效，无需偿还。
继承遗产时的债务：若父亲去世后留下遗产，妻子作为继承人需在继承遗产范围内清偿债务（《民法典》第一千一百六十一条）。但若妻子放弃继承，则无需承担偿还责任。
四、实务建议
核实债务用途：妻子可要求债权人提供借款合同、转账记录等证据，证明债务是否用于家庭共同生活。
保留证据：若债务为父亲个人债务，妻子应保留相关证据（如父亲个人消费记录、赌博证据等），以证明债务与家庭无关。
协商或诉讼：若与债权人协商无果，妻子可向法院提起诉讼，请求确认债务性质及偿还责任范围。
总结：父债妻子是否有义务偿还，需结合债务性质、用途及夫妻共同财产情况综合判断。若您面临此类问题，建议直接向我咨询，提供具体债务情况（如借款时间、用途、是否签字等），以便我为您制定更精准的解决方案。